不等式2的n次方>n的4次方对哪些整数n成立?证明你的结论.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 10:08:28
不等式2的n次方>n的4次方对哪些整数n成立?证明你的结论.
要过程~谁不知道是1,0不是正数!
还有,题眼是 证明!!!不会的别占位,谢谢!
要过程~谁不知道是1,0不是正数!
还有,题眼是 证明!!!不会的别占位,谢谢!
你只说n为整数啊,又没说是正整数,是整数都可以证明的嘛
n为整数,可分为如下几种情况进行讨论
(1)
当n==1>0,则2^(-n)>=2^1=2>0,由此可得:01,k^3>1)
>k^4+4*k^3+6*k^2+4*k+1
=(k+1)^4
即当n=k时,不等式:2^k>k^4成立可推出:
当n=k+1时,不等式:2^(k+1)>(k+1)^4也成立
因此由数学归纳法可知,当n>=17时,不等式:2^n>n^4成立
综合上述所有讨论结果,可知:
当n=0,n=1,或者n>=17(n为整数)时,不等式:2^n>n^4成立
当n=
n为整数,可分为如下几种情况进行讨论
(1)
当n==1>0,则2^(-n)>=2^1=2>0,由此可得:01,k^3>1)
>k^4+4*k^3+6*k^2+4*k+1
=(k+1)^4
即当n=k时,不等式:2^k>k^4成立可推出:
当n=k+1时,不等式:2^(k+1)>(k+1)^4也成立
因此由数学归纳法可知,当n>=17时,不等式:2^n>n^4成立
综合上述所有讨论结果,可知:
当n=0,n=1,或者n>=17(n为整数)时,不等式:2^n>n^4成立
当n=
不等式2的n次方>n的4次方对哪些整数n成立?证明你的结论.
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数学归纳法证明:不等式2的N次方>n的4次方对哪些正整数n成立?证明你的结论~本人求得N等于16时相等;谢
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