搜狗做题网设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/18 09:46:09
设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等
求证数列｛根号Sn｝为等差数列.
求an的通项公式和前n项和（注意是t)
求证数列｛根号Sn｝为等差数列.
求an的通项公式和前n项和（注意是t)
1.
根据题意知道：
[(t + an)/2]²=tSn,[(t + an-1)/2]²=tSn-1
两式相减得：(an - an-1)(an + an-1)=2t(an + an-1)
所以得an - an-1=2t为常数
从而知道{an}是一个等差数列且a1=t
an=a1+(n-1)*2t=2tn-t
所以Sn=tn²
故(Sn)^(0.5)=t^(0.5)n为一个等差数列,得证
2.
an=2tn-t
Sn=tn²
根据题意知道：
[(t + an)/2]²=tSn,[(t + an-1)/2]²=tSn-1
两式相减得：(an - an-1)(an + an-1)=2t(an + an-1)
所以得an - an-1=2t为常数
从而知道{an}是一个等差数列且a1=t
an=a1+(n-1)*2t=2tn-t
所以Sn=tn²
故(Sn)^(0.5)=t^(0.5)n为一个等差数列,得证
2.
an=2tn-t
Sn=tn²
设正项数列an的前n项和为Sn,且存在正数t,使得对所有正整数n,t与an的等差中项和t与Sn的等比中项相等
设{an}是正数组成的数列，其前n项和为Sn，且对所有的正整数n，an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项，求：数列{a
设{an}是正数组成的数列,前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与1的等差中项等于Sn与1的等比中项,则{an}的前
{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对所有正整数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
已知正数数列an的前n项和为Sn,若an和2的等差中项与Sn和2的等比中项相等
设{an}是正数组成的数列,其前n项的和为Sn,并且对于所有的自然数n,存在正数t,使an与t的等差中项等于...
设{an)是由正整数组成的数列,其前n项和为Sn,并且对于所有正数n,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,
设｛an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,并对所有正整数n,an与1的等差中项等于
设{an}是正数组成的数列,其前n项和为Sn,且对于所有自然数n,an与2的等差中项等于Sn与2等比中项, (1)求..
设an是正数组成的数列 其前n项和为Sn 并且对所有自然数n an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项
已知数列｛an｝的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有an是n与Sn的等差中项.
设数列｛an｝是正数组成的数列,其前n项和Sn,且对任意n属于N*,an与2的等差中项等于Sn与2的等比中项,求