难题..在一个项数为n的等差数列中,若前r项的和为a,末r项的和为b,所有项的和为S则项数n=?用a,b,r,S的代数式

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/16 01:05:26

难题..
在一个项数为n的等差数列中,若前r项的和为a,末r项的和为b,所有项的和为S
则项数n=?
用a,b,r,S的代数式表示.
..
有没有简单的方法呢?

/>设等差数列为An,首项为A1,公差=d,所有项=n,则
Ar=A1+(r-1)d
An=A1+(n-1)d
末r项的首项=A(n-r+1)=A1+(n-r)d
S前r=(A1+Ar)*r/2=a
2A1+(r-1)d=2a/r.(1)
S末r=[A(n-r+1)+An]*r/2=b
2A1+(2n-r-1)d=2b/r.(2)
(A1+An)*n/2=S
2A1+(n-1)d=2S/n.(3)
(2)-(1),d(n-r)=(b-a)/r.(4)
(3)-(1),d(n-r)=2S/n-2a/r.(5)
(5)-(4),2S/n-2a/r-(b-a)/r=0
n=2Sr/(a+b)
答：项数n=2Sr/(a+b)

难题..在一个项数为n的等差数列中,若前r项的和为a,末r项的和为b,所有项的和为S则项数n=?用a,b,r,S的代数式已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,求通项a、b及前n项和S 已知{an}是首项为19,公差为-2的等差数列,Sn为{An}的前n项和,(1)求通项a、b及前n项和S 试证明:数列{an}为等差数列的充要条件是其前n项和Sn=an^2+bn（常数a,b∈R) 感激. 已知等差数列an的前四项和为a,最末四项和为b,项数为n,求sn 已知一个等差数列的前n项和为a,前2n项和为b,求前3n项的和等比数列{An}的前n项和为Sn,已知对任意的n∈N+点（n,Sn）均在函数y=b^x+r(b>0)且b≠1,b,r均为等比数列an的前n项和为Sn,任意的n∈n＋,点﹙n,Sn﹚在函数y=bⁿ+r﹙b＞0且b≠0,b,r为常数等比数列{an}的前n项和为Sn,点(n,Sn)都在函数y=b的x次方+r的图象上.求r 证明如果一个s*n矩阵A的秩为r,则有s*r的列满秩矩阵B和r*n行满秩矩阵C使得A=BC 等比数列{an}的前n项和为sn,已知对任意的n∈N+,点(n,sn)均在函数y=bx+r(b>0且b≠1,b、r均为常麻烦看下等比数列A的前n项和为Sn 已知任意的n∈N+ 点[n,Sn]均在函数 y=b^x+r的图像上 ,[b＞0且b≠