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已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证:a||b

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/23 07:13:39
已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证:a||b
每一个字母都有向量符号的,
已知非零向量a与b,c=a+b,d=a-b,如果c||d,求证:a||b
证明:c||d
则可设c=λd
所以 a+b=λ(a-b)
a+b=λa-λb
a-λa=-λb-b
(1-λ)a=-(λ+1)b
a=(λ+1)/(λ-1)b
所以
a||b
再问: λ是什么意思
再答: 就是一个系数
再答: 表示 a的长度 与b长度之间的倍数关系
再答: 如a=3 b=6 a=1/2b 满意还请采纳哦,谢谢啦