数学求解答啊…………………
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 22:40:08
数学求解答啊…………………
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(1)证明:Rt△DEC是由Rt△ABC绕C点旋转60°得到,
∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°,
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=DC=AC,
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到,
∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°,
∵∠ACB=∠ACD=60°,
∴△AFC是等边三角形,
∴AF=FC=AC,
∴AD=DC=FC=AF,
∴四边形AFCD是菱形.
(2)四边形ABCG是矩形.
证明:由(1)可知:△ACD,△AFC是等边三角形,△ACB≌△AFB,
∴∠EDC=∠BAC=1/2∠FAC=30°,且△ABC为直角三角形,
∴BC=1/2AC,
∵EC=CB,
∴EC=1/2AC,
∴E为AC中点,
∴DE⊥AC,
∴AE=EC,
∵AG∥BC,
∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC,
∴△AEG≌△CEB,
∴AG=BC,
∴四边形ABCG是平行四边形,
∵∠ABC=90°,
∴四边形ABCG是矩形.
最先答出,
∴AC=DC,∠ACB=∠ACD=60°,
∴△ACD是等边三角形,
∴AD=DC=AC,
又∵Rt△ABF是由Rt△ABC沿AB所在直线翻转180°得到,
∴AC=AF,∠ABF=∠ABC=90°,
∵∠ACB=∠ACD=60°,
∴△AFC是等边三角形,
∴AF=FC=AC,
∴AD=DC=FC=AF,
∴四边形AFCD是菱形.
(2)四边形ABCG是矩形.
证明:由(1)可知:△ACD,△AFC是等边三角形,△ACB≌△AFB,
∴∠EDC=∠BAC=1/2∠FAC=30°,且△ABC为直角三角形,
∴BC=1/2AC,
∵EC=CB,
∴EC=1/2AC,
∴E为AC中点,
∴DE⊥AC,
∴AE=EC,
∵AG∥BC,
∴∠EAG=∠ECB,∠AGE=∠EBC,
∴△AEG≌△CEB,
∴AG=BC,
∴四边形ABCG是平行四边形,
∵∠ABC=90°,
∴四边形ABCG是矩形.
最先答出,