在△ABC中,已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/13 20:57:50
在△ABC中,已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
在△ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
(1)若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c;
(2)求△ABC的最大角的弧度数.
在△ABC中,已知a^2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
(1)若sinC∶sinA=4∶√13 ,求a、b、c;
(2)求△ABC的最大角的弧度数.
![在△ABC中,已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.](/uploads/image/z/1212862-22-2.jpg?t=%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5a2%EF%BC%8Da%3D2%EF%BC%88b%EF%BC%8Bc%EF%BC%89%2Ca%EF%BC%8B2b%3D2c%EF%BC%8D3.)
1
由题意知:
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得:b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得:
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得:c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2
由题意知:
若sinC∶sinA=4∶√13
c:a=4∶√13
由a+2b=2c-3, 得:b=(2c-3-a)/2;
代入a^2-a=2(b+c),消去b,得:
a^2-a=2c+2c-3-a=4c-3-a;
把c:a=4∶√13代入上式,消去a,整理得
13c^2-64c+48=0;
解得:c1=4,c2=12/13
当c=4时,a=√13,b=(5-√13)/2
当c=12/13时,b=(2c-3-a)/2=(-15/13-a)/2
在△ABC中,已知a2-a=2(b+c),a+2b=2c-3.
在三角形ABC中,若a2=b(b+c),求证:A=2B
三角函数.在△ABC中,内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,已知a2-c2=2b,且 sinAcosC=3cosAs
在△ABC中,内角A,B,C对边的边长分别是a,b,c,已知a2+c2=2b2.
在三角形ABC中,a2-16b2-c2+6ab+10ac=0(a,b,c为三边).证:a+c=2b
在△ABC中,已知a²-a=2(b+c),a+2b=2c-3
1.在△ABC中,已知sinA=2sinB*cosC,且(a+b+c)/(b+c-a)=(3b)/c,则△ABC为( )
三角形ABC中A,B,C对边a,b,c,已知sinC/(2sinA-sinC)=(b2-a2-c2)/(c2-a2-b2
已知△ABC的三边a,b,c和面积S满足S=a2-(b-c)2,且b+c=8.
在△ABC中,内角A、B、C对边的边长分别是a、b、c,已知a2+c2=2b2,若b=2,求△ABC面积的最大值
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c已知B=C,2b=根号3a
在△ABC中,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,且c=2acosB,试判断△ABC的形状.