已知α,β∈(0,π),tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 05:36:32
已知α,β∈(0,π),tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
因为α∈(0,π),所以α/2∈(0,π/2),
所以sinα=2sinα/2cosα/2=(2sinα/2cosα/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2)
=(2tanα/2)/(tan^2α/2+1)=1/(1/4+1)=4/5>0
cosα=(cos^2α/2-sin^2α/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2)
=(1-tan^2α/2)/(1+tan^2α/2)=3/5>0
由此可见:α为锐角.即0
所以sinα=2sinα/2cosα/2=(2sinα/2cosα/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2)
=(2tanα/2)/(tan^2α/2+1)=1/(1/4+1)=4/5>0
cosα=(cos^2α/2-sin^2α/2)/(sin^2α/2+cos^2α/2)
=(1-tan^2α/2)/(1+tan^2α/2)=3/5>0
由此可见:α为锐角.即0
已知α,β∈(0,π),tan(α/2)=0.5,sin(α-β)=5/13,求cosβ的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求αcos^2的值
已知sinα=2sinβ,tanα=3tanβ,求cosα
已知tanα=3,求下列各式的值1.(sinα+cosβ)/(2sinα-cosβ)
已知tanα,tanβ是方程x2+3x-5=0的两个根,求sin(α+β)^2+2sin(α+β)cos(α+β)
已知tanα,tanβ是方程x^2-4x-2=0的两个根,求sinαcosβ+cosαsinβ+2sinαsinβ的值
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2求(sin^x-cos^2α)/1+cos^α的值
已知tan(α+π/4)=3,求cosα+2sinα/cosα-sinα的值
已知tan(π/4+α)=2,tanβ=1/2.⑴求tanα的值,⑵求sin(α+β)-2sinαcosβ/2sinαc
已知6sin²α+5sinαcosα-4cos²α=0,α∈(3π/2,2π),求tanα的值
已知α∈(0,π|2),2tanα+3sinβ=7,且tanα-6sinβ=1,求sinα的值
已知α,β∈【0,π/2】,sinα=4/5,tan(α-β)=-1/3,求cosβ的值