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已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 12:50:00
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模.
已知向量a,b,c两两所成角相等,且向量a的模等于向量b的模等于1,向量c模等于3.求向量a+b+c的模.
==∈[0,π]
∵++∈[0,3π]
又++=2kπ (k∈Z)
∴++=0或2π
∴===0或2π/3
|a+b+c|^2=(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=
1+1+9+2(1+3+3)=25

1+1+9-2(1/2+3/2+3/2)=4
∴|a+b+c|=5或2