有5个大小重量相同的球,其中有3个红球2个蓝球,现在有放回地每次抽取一球,抽到一个红球记1分,抽到一个蓝球记-1分.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/11 16:41:15
有5个大小重量相同的球,其中有3个红球2个蓝球,现在有放回地每次抽取一球,抽到一个红球记1分,抽到一个蓝球记-1分.
(1)ξ表示某人抽取3次的得分数,写出ξ的分布列
(2)若甲乙两人各抽取3次,求甲得分数恰好领先乙2分的概率.
(1)ξ表示某人抽取3次的得分数,写出ξ的分布列
(2)若甲乙两人各抽取3次,求甲得分数恰好领先乙2分的概率.
![有5个大小重量相同的球,其中有3个红球2个蓝球,现在有放回地每次抽取一球,抽到一个红球记1分,抽到一个蓝球记-1分.](/uploads/image/z/1196026-34-6.jpg?t=%E6%9C%895%E4%B8%AA%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E9%87%8D%E9%87%8F%E7%9B%B8%E5%90%8C%E7%9A%84%E7%90%83%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD%E6%9C%893%E4%B8%AA%E7%BA%A2%E7%90%832%E4%B8%AA%E8%93%9D%E7%90%83%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E6%9C%89%E6%94%BE%E5%9B%9E%E5%9C%B0%E6%AF%8F%E6%AC%A1%E6%8A%BD%E5%8F%96%E4%B8%80%E7%90%83%2C%E6%8A%BD%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%BA%A2%E7%90%83%E8%AE%B01%E5%88%86%2C%E6%8A%BD%E5%88%B0%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%93%9D%E7%90%83%E8%AE%B0-1%E5%88%86%EF%BC%8E)
(1)ξ=3 表示三次摸到红球,因此概率 P(ξ=3)=(3/5)^3=27/125 ,
ξ=1 表示两次摸到红球,一次摸到蓝球,因此概率 P(ξ=1)=C(3,2)*(3/5)^2*(2/5)=54/125 ,
ξ= -1 表示两次摸到蓝球,一次摸到红球,因此概率 P(ξ= -1)=C(3,1)(3/5)*(2/5)^2=36/125 ,
ξ= -3 表示三次摸到蓝球,因此概率 P(ξ= -3)=(2/5)^3=8/125 ,
所以 ξ 的分布列为
ξ -3 -1 1 3
P 8/125 36/125 54/125 27/125
(2)甲得分领先乙 2 分,就是甲得 -1 分,乙得 -3 分;或甲得 1 分,乙得 -1 分;或 甲得 3 分,乙得 1 分,
所以概率为 P=(36/125)*(8/125)+(54/125)*(36/125)+(27/125)*(54/125)=738/3125 .
再问: 为什么前面要乘以c32
再答: 三次中有两次摸到红球,因此有 C(3,2)种可能。
ξ=1 表示两次摸到红球,一次摸到蓝球,因此概率 P(ξ=1)=C(3,2)*(3/5)^2*(2/5)=54/125 ,
ξ= -1 表示两次摸到蓝球,一次摸到红球,因此概率 P(ξ= -1)=C(3,1)(3/5)*(2/5)^2=36/125 ,
ξ= -3 表示三次摸到蓝球,因此概率 P(ξ= -3)=(2/5)^3=8/125 ,
所以 ξ 的分布列为
ξ -3 -1 1 3
P 8/125 36/125 54/125 27/125
(2)甲得分领先乙 2 分,就是甲得 -1 分,乙得 -3 分;或甲得 1 分,乙得 -1 分;或 甲得 3 分,乙得 1 分,
所以概率为 P=(36/125)*(8/125)+(54/125)*(36/125)+(27/125)*(54/125)=738/3125 .
再问: 为什么前面要乘以c32
再答: 三次中有两次摸到红球,因此有 C(3,2)种可能。
有5个大小重量相同的球,其中有3个红球2个蓝球,现在有放回地每次抽取一球,抽到一个红球记1分,抽到一个蓝球记-1分.
一个袋子中装有10个大小相同的球,其中3个黑球,7个白球,任意抽取两次,每次抽取一个,取出后不放回,则
袋中有5个大小相同的球,其中有2个红球,3个白球,从袋中任意抽取(不放回)2个球,恰好抽到1个白球的概率
袋中有大小,形状相同的红,黑球各一个,现一次有放回地随机摸取3次,每次摸取一个球,若摸到红球时得2分,摸到黑球时得1分,
袋中有3个黄球2个白球,分两次有放回抽取,计算抽到一个黄球一个白球的概率答案
有编号1234的4个球,现在从袋中不放回地抽取4次,每次取一个小球,求没有一个球的号码与抽取顺序相同的概率
袋中有除颜色外完全相同的红、黄、白三种颜色的球各一个,从中每次任取1个,有放回地抽取3次,
袋中有红、黄、白色球各1个,每次任取一个,有放回地抽取3次,则下列事件中概率是8/9的是
袋中装有大小相同的黑球,白球、红球各2个.规定:取出一个黑球记0分,取出一个白球记1分,取出一个红球记2分;在抽取这些球
一个袋中装有6个形状大小完全相同的小球,球的编号分别为123456 ①若从袋中每次随机抽取1个球,有放回的抽取2次,求取
100个产品.有10 件次品不放回的抽取2次.每次一个.第二次抽到次品的该概率
请教高手盒子中有大小、形状相同的10个球,其中6黄4黑,现不放回地取两次,每次一球,求第一次取到的是黄