椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程.

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/08/06 23:12:14

椭圆的左焦点为：C（-1,0）
设A(x1,y1） B（x2,y2）
由于：AC⊥BC
所以y1/(x1+1) * y2/(x2+1) =-1
即（x1+1）*（x2+1）+y1*y2=0
由于：y1=x1-1 y2=x2-1
即（x1+1）*（x2+1）+（x1-1）*（x2-1）=0
所以 x1*x2=-1
设a^2=m 所以a^2-b^2=c^2
将y=x-1代入椭圆方程：x2/m+y^2/（m-1）=1
即 x^2(2m-1)-2mx-m^2+2m=0
由于x1,x2为该方程的两根
所以 x1x2=（-m^2+2m）/(2m-1)
=-1
所以m=2+√3 或2-√3
由于m>1
所以m=2+√3,即a^2=2+√3
椭圆方程为x^2/(2+√3)+y^2/(1+√3)=1

椭圆的中心在原点,右焦点为(1,0),过右焦点的弦AB的斜率为1,若以AB为直径的圆经过椭圆的左焦点.求椭圆方程. 已知中心在原点,对称轴为坐标轴的椭圆左焦点F1(-1,0)一个顶点坐标(0,1)直线l过椭圆的右焦点F2交椭圆于AB两已知椭圆C的中心在坐标原点,左顶点A（-2,0）离心率e=1/2,F为右焦点求椭圆方程已知椭圆方程为x平方/25+y平方/9=1,过右焦点的直线l与椭圆交于A B两点,且以AB为直径的圆过原点,求方程l的方已知椭圆中心为坐标原点焦点在x轴上,斜率为1且过右焦点F的直线交椭圆于AB两点,向量OA+向量OB与向量a=（3,-1）【椭圆直线】椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%... 已知椭圆的中心在原点,左焦点为（-√3,0）,右顶点为D（2,0）,设点A（1,1／2）已知斜率为1的直线L经过该椭圆的椭圆和向量中的定值已知椭圆的中心为坐标原点O.焦点在x轴上,斜率为1且过椭圆右焦点F的直线交椭圆于A.B两点,OA向量+ 设AB是过椭圆右焦点F的弦,那么以AB为直径的圆必与椭圆的右准线--- 已知椭圆的中心在原点,焦点在x轴上,过他的右焦点作斜率为1的直线l交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点C,使OA向量加O 已知椭圆的中心在原点O,焦点在x轴上,过其右焦点F做斜率为1的直线l,交椭圆于A、B两点,若椭圆上存在一点如图,椭圆的中心在原点,焦点在X轴上,过右焦点F作斜率为1的直线交椭圆于A,B.若椭圆是存在点C,是%C