搜狗做题网已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/06/28 13:18:35
已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求
sin^2(A+B)/2
若c=2,求△ABC面积的最大值
sin^2(A+B)/2
若c=2,求△ABC面积的最大值
1、根据余弦定理：c^2=a^2+b^2-2abcosC 注：角C是边a和边b的夹角
得cosC＝a^2+b^2-c^2/2ab=(3/2ab)/2ab=3/4
所以sin^2(A+B)/2=cos^2(c/2)=2cosc-1=1/2
2、cosC=3/4,则sinC=√1-(cosC)^2 =(√7)/4
c=2.代回已知式子整理得：（a+b)^2＝4－ab/2
根据正弦定理推出来的：S三角形ABC=absinC/2=ab(√7)/8
要求三角形的最大面积,即要求ab的最大值
根据基本不等式（a+b)^2>=2ab,4-ab/2>=2ab
整理得a
得cosC＝a^2+b^2-c^2/2ab=(3/2ab)/2ab=3/4
所以sin^2(A+B)/2=cos^2(c/2)=2cosc-1=1/2
2、cosC=3/4,则sinC=√1-(cosC)^2 =(√7)/4
c=2.代回已知式子整理得：（a+b)^2＝4－ab/2
根据正弦定理推出来的：S三角形ABC=absinC/2=ab(√7)/8
要求三角形的最大面积,即要求ab的最大值
根据基本不等式（a+b)^2>=2ab,4-ab/2>=2ab
整理得a
已知三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c且2（a方+b方-c方）=3ab求 sin方2分之A+B
已知△ABC中,角A,B,C,所对的边分别是a,b,c,且2(a^2+b^2-c^2)=3ab,求
已知△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别为a,b,c.a,b,c成等差数列,且a>c>b,|AB|=2,求C点的轨迹
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=√2b
已知△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,且a+c=根号2b
在三角形ABC中,已知角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a^2+b^2-c^2=√3ab
已知:△ABC中,角A、B、C所对边分别是a、b、c,且满足2a+2c=(√3+1)b
已知△ABC中,内角A,B,C所对的边分别是a,b,c且A,B,C成等差数列,三边a,b,c成等比数列,b=2,则△AB
已知△ABC中,三边a,b,c所对的角分别是A,B,C,且a+c=2b
在三角形ABC中,已知角A、B、C所对的三条边分别是a.b.c,且b2=ac c＝2a 求
在三角形ABC中,已知A>B>C,且A=2C,A,B,C所对的边分别为a,b,c又a,b,c成等差数列,且b=4,求 a
已知abc分别是△ABC中角A角B角C的对边,且a平方+b平方+ab=c平方(1)求角C的大小;(2)若b=2a,求ta