万有引力问题,求时间.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:物理作业 时间:2024/08/19 04:25:32
万有引力问题,求时间.
空间中两个质量都是1kg的质点相距1000米,仅考虑引力,经过多长时间两质点碰在一起?
空间中两个质量都是1kg的质点相距1000米,仅考虑引力,经过多长时间两质点碰在一起?
![万有引力问题,求时间.](/uploads/image/z/11706168-48-8.jpg?t=%E4%B8%87%E6%9C%89%E5%BC%95%E5%8A%9B%E9%97%AE%E9%A2%98%2C%E6%B1%82%E6%97%B6%E9%97%B4.)
楼上的没学过竞赛.
设两质点连线的中点为A,随便选一质点B,设它到A的距离为R,则受力为GMM/4R^2,所以可以认为A点有一个静止的质量为M/4的质点C吸引着质点B.好,下面就是技巧性的了.我们可以把质点B向质点C运动的这条直线想像成是一条很扁很扁的椭圆,以至于半短轴b为0,半长轴a就等于半焦距c.质点B和质点C就在椭圆的长轴两端(其实C应该是一个焦点,但前面说了半长轴就等于半焦距),我想这个椭圆的周期楼主肯定会求的吧,利用开普勒第三定律就可以了,而所用时间即为T/2.
设两质点连线的中点为A,随便选一质点B,设它到A的距离为R,则受力为GMM/4R^2,所以可以认为A点有一个静止的质量为M/4的质点C吸引着质点B.好,下面就是技巧性的了.我们可以把质点B向质点C运动的这条直线想像成是一条很扁很扁的椭圆,以至于半短轴b为0,半长轴a就等于半焦距c.质点B和质点C就在椭圆的长轴两端(其实C应该是一个焦点,但前面说了半长轴就等于半焦距),我想这个椭圆的周期楼主肯定会求的吧,利用开普勒第三定律就可以了,而所用时间即为T/2.