搜狗做题网将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/08/12 20:29:28
将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D
求：（1）求平移后抛物线的表达式和点D坐标 （2）∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 （3）点P在平移后的抛物线的对称轴上,且三角形CDP与三角形ABC相似,求点P坐标
求：（1）求平移后抛物线的表达式和点D坐标 （2）∠ACB与∠ABD是否相等?请证明你的结论 （3）点P在平移后的抛物线的对称轴上,且三角形CDP与三角形ABC相似,求点P坐标
答：
（1）平移抛物线,其开口方向和开口大小不变,即a=-1不变,设平移后的抛物线方程为y=-x²+bx+c
把点A（-1.0）和点B（3,0）代入得：
-1-b+c=0
-9+3b+c=0
解得：b=2,c=3
所以：平移后的抛物线的表达式为y=-x²+2x+3,顶点D为（1,4）.
（2）点C为（0,3）.AD=BD=2√5,sin∠ABD=4/BD=2/√5,∠ABD为锐角.
BC直线斜率为-1,倾斜角135°,∠ABC=∠OCB=45°
AC=√10,sin∠ACB=sin(∠ACO+45°)=(√2/2)(sin∠ACO+cos∠ACO)=(√2/2)(1/√10+3/√10)=2/√5
因为：cos∠ACO=3/√10,所以：∠ACO
（1）平移抛物线,其开口方向和开口大小不变,即a=-1不变,设平移后的抛物线方程为y=-x²+bx+c
把点A（-1.0）和点B（3,0）代入得：
-1-b+c=0
-9+3b+c=0
解得：b=2,c=3
所以：平移后的抛物线的表达式为y=-x²+2x+3,顶点D为（1,4）.
（2）点C为（0,3）.AD=BD=2√5,sin∠ABD=4/BD=2/√5,∠ABD为锐角.
BC直线斜率为-1,倾斜角135°,∠ABC=∠OCB=45°
AC=√10,sin∠ACB=sin(∠ACO+45°)=(√2/2)(sin∠ACO+cos∠ACO)=(√2/2)(1/√10+3/√10)=2/√5
因为：cos∠ACO=3/√10,所以：∠ACO
将抛物线y=-x²平移,平移后的抛物线与x轴交于点A(-1,0)和点B(3,0),与y轴交于点C,顶点为D
将抛物线y=x²-4x+4沿y轴向下平移后,所的抛物线与x轴交于点A、B,顶点为C,如果△ABC为等腰RT△,
抛物线y=ax2+bx+c的顶点为P,对称轴直线x=1于x轴交于点D,抛物线与x轴交于点D抛物线交于A.B两点A（-1,
如图，抛物线y=-x2+2x+3与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点D为抛物线的顶点，点P为第一象限的抛物线上的一点
如图,抛物线y=ax^2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点c,抛物线的顶点b在第一象限,若点A的坐标为（1,0
如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A,D两点,与y轴交于点C,抛物线的顶点B在第一象限,若点A的坐标为（1,0）
如图,抛物线y=-x²+2x+3交x轴A、B两点,交y轴于c点,顶点为E,将抛物线作适当平移
如图,已知抛物线y=-x2+4x+3与y轴交与点A,与x轴正半轴交与点D,顶点为点B,抛物线的对称轴交x轴于点c,M是
如图,抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C,点O为坐标原点,点D为抛物线的顶点,点E在抛物线上
如图，抛物线y=-x2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，点O为坐标原点，点D为抛物线的顶点，点E在抛物线上
中考的一道数学题已知抛物线Y=X2-2x+c与X轴交于A,B两点,与Y轴交于C点,抛物线的顶点为D点,点A的坐标为(-1
已知:抛物线y=-x平方+bx+c过点A（-1,0）、B（-2,-5）.与y轴交于点C,顶点为D