在等边三角形ABC中,D在BC边上,E在△ABC外,∠BAD=15°,∠DAE=70°,AD=AE,求∠CAE,∠EDC

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 02:54:21

在等边三角形ABC中,D在BC边上,E在△ABC外,∠BAD=15°,∠DAE=70°,AD=AE,求∠CAE,∠EDC,∠EFC的度数.
A
                                E
                      F
B       D             C           （把ADCFA按顺序连接，再把ADFEA按顺序连接就是这个图形

F是AC与DE的交点吗?
∵等边△ABC
∴∠B＝∠C＝∠BAC＝60
∵∠BAD＝15
∴∠CAD＝∠BAC-∠BAD＝60-15＝45
∵∠DAE＝70
∴∠CAE＝∠DAE-∠CAD＝70-45＝25°
∵AD＝AE
∴∠ADE＝∠AED＝（180-∠DAE）/2＝（180-70）/2＝55
∴∠ADC＝∠B+∠BAD＝60+15＝75
∴∠EDC＝∠ADC-∠ADE＝75-55＝20°
∵∠EFC＝∠AED+∠CAE
∴∠EFC＝55+25＝80°

在等边三角形ABC中,D在BC边上,E在△ABC外,∠BAD=15°,∠DAE=70°,AD=AE,求∠CAE,∠EDC 在等边三角形ABC中,D是BC上一点,作等腰三角形ADE,使AD=AE,点E在AC上,∠BAD=15°,求∠EDC的度数在等边三角形ABC中,AD垂直BC于D.E为AC上一点,且AE=AD求∠EDC的度数如图,△ABC是等边三角形,∠DAE=120°,点D,E在直线BC上,则AD乘以AE= 如图,在等边三角形ABC中,CF为BC的延长线,D为BC上一点,∠DAE=60°,AE交角ACF的平分线于点E,求△AD 如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=30°,E是AC上一点,且AD=AE,求∠EDC的度数如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AD=AE,求∠EDC的度数已知：如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC上一点,∠BAD=40°,E是AC上一点,AE=AD,求∠EDC的度数. 已知如图,在△ABC中,AB=AC,D是BC 上一点,∠BAD=50°,E是AC上一点,AE=AD.求∠EDC的度数在△ABC中,AB=AC,AD=AE,∠BAD=30°,求∠EDC的度数如图,三角形ABC中,AB=AC,D在BC上,∠BAD=30°,在AC上取点E,使AE=AD,求∠EDC的度数. 已知：如图,点D、E在△ABC的边BC上,AD=AE,∠BAD=∠CAE.求证：AB=AC