如图,PA、PB分别切圆O于点A、B,过AB与PO的交点M作弦M作弦CD.求证PC/CM=OD/OM

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 15:53:38

因为PA、PB分别切圆O于点A、B,OP与AB交于M
易得OP垂直平分AB
又圆O中AB,CD交于M,由相交线定理知
DM*CM=AM*MB=AM^2
连接OA,因为AP为圆O切线所以角OAP=90°
又角AMP=90° 所以角OAM+角MAP=角MAP+角APM=90°
这样角OAM=角APM
所以直角三角形AMO相似于直角三角形PMA
这样 AM/OM=PM/AM 所以 PM*OM=AM^2 又DM*CM=AM*MB=AM^2
所以 PM*OM=DM*CM
所以 PM/CM=DM/MO 又 ∠CMP=∠ODM
三角形CMP相似于三角形OMD
这样 PC/CM=OD/OM
楼主你累死我了

如图,PA、PB分别切圆O于点A、B,过AB与PO的交点M作弦M作弦CD.求证PC/CM=OD/OM PA.PB切圆O于A,B两点,过AB与OP的交点M作弦CD求证:PC/CM=OD/OM 已知 P为圆外一点,PA,PB切⊙O于点A、B,OP与AB相交于点M,过点M作弦CD.求证：∠CPO=∠CDO 如图:已知⊙O半径为8cm,P为⊙O外一点,PO=16cm,PA、PB切⊙O于A、B,M为弧AB上一点,过M作⊙O切线交 p为圆外一点,PA,PB切圆O于A,B;AB与OP相交于点M,过M作弦CD,求证:角CPO=角CDO 如图,PA、PB切圆O于点A、B.M为圆O上一点,过M作EF与圆O相切,交PA、PB于E、F两点,且PA=12cm.求三如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D, 若AD=4,则如图,AB是圆O的直径,PB是圆O的切线,且PB=AB,过点B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D.若AD=4,则P 如图,PA、PB为O的切线,切点为A、B,D为劣弧AB上一点,过点D作O的切线MN,分别交PA、PB于点M、N,若PA= 如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F AB是圆O的直径,PB切圆O于点B,且PB=AB,过B作PO的垂线,分别交PO,PA于点C,D,若AD=a,求PD 如图，已知⊙O的弦AB、CD相交于点P，PA=4cm，PB=3cm，PC=6cm，EA切⊙O于点A，AE与CD的延长线交