如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/07 15:28:48
如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC
连接CD、CP.
因为,DA = DB ,CA = CB ,
所以,D和C都在AB的垂直平分线上,
可得:∠BCD = (1/2)∠BCA = 30° = ∠BPD .
因为,BP = BA = BC ,
所以,∠BCP = ∠BPC ;
可得:∠DCP = ∠BCP-∠BCD = ∠BPC-∠BPD = ∠DPC ,
所以,DC = DP .
在△BDC和△BDP中,BC = BP ,∠BCD = ∠BPD ,DC = DP ,
所以,△BDC ≌ △BDP ,
可得:∠CBD = ∠PBD ,
即:BD平分∠PBC .
因为,DA = DB ,CA = CB ,
所以,D和C都在AB的垂直平分线上,
可得:∠BCD = (1/2)∠BCA = 30° = ∠BPD .
因为,BP = BA = BC ,
所以,∠BCP = ∠BPC ;
可得:∠DCP = ∠BCP-∠BCD = ∠BPC-∠BPD = ∠DPC ,
所以,DC = DP .
在△BDC和△BDP中,BC = BP ,∠BCD = ∠BPD ,DC = DP ,
所以,△BDC ≌ △BDP ,
可得:∠CBD = ∠PBD ,
即:BD平分∠PBC .
如图,三角形ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,角BPD=30度,求证BD平分角PBC
如图,△ABC为等边三角形,D为三角形内一点,且有DA=DB,BP=BA,∠BPD=30°.求证,
如图:D为等边△ABC内一点,DA=DB,BP=BC,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC.
如图,D是等边△ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠BPD=30°.求证:BD平分∠PBC
如图,已知D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=AB,角DBP=角DBC.是说明:角BPD=30°
D为等边三角形ABC内一点,P为三角形ABC外一点,且BP=BA,角DBP=角DBC,AD=BD,证角BPD=30度
已知如图,D为等边三角形ABC内一点BP=AB角DBP=角DBC角BPD=30°判断三角形ABD的形状
如图,D是等边三角形ABC内一点,DB=DA,BP=AB,∠DPB=∠DBC.求证:∠BPD=30°
如图 D是等边三角形ABC内一点 DB=DA BP=AB 角DBP=角DBC 求角BPD的度数
已知D为等边三角形ABC内一点,且DB=DA,BP=AB,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的度数.
如图,已知D,P分别是等边三角形ABC内,外一点,且DA=DB,AB=BP,∠DBP=∠DBC,求∠BPD的.
如图,三角形ABC是等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分角ACD,BD-=CE求证三角形DAE是等边三角形