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在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有______个.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 05:03:52
在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有______个.
在2001、2002、…、2010这10个数中,不能表示成两个平方数差的数有______个.
对x=n2-m2=(n+m)(n-m),(m<n,m,n为整数)
因为n+m与n-m同奇同偶,所以x是奇数或是4的倍数,
在2001、2002、…、2010这10个数中,奇数有5个,能被4整除的数有2个,
所以能表示成两个平方数差的数有5+2=7个,
则不能表示成两个平方数差的数有10-7=3个.
故答案为:3.