设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和?
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/17 23:53:41
设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和?
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这种题目我只讲下方法:
像这种可以分成一个等差数列乘以等比数列(公比不为1)的数列
比如上面的数列是数列An=n和数列Bn=a^n的各项对应相乘
通常做法是
①先讨论公比等于1时(a=1),这个简单
②a≠1时
Sn=a+2a²+3a³+…+na^n
将Sn乘以公比a
aSn=a²+2a³+3a^4+…+(n-1)a^n+na^(n+1)
两式相减
(1-a)Sn=a+a²+a³+…+a^n-na^(n+1)
后面就不用说了吧~
补充下,这种方法叫错位相减法
像这种可以分成一个等差数列乘以等比数列(公比不为1)的数列
比如上面的数列是数列An=n和数列Bn=a^n的各项对应相乘
通常做法是
①先讨论公比等于1时(a=1),这个简单
②a≠1时
Sn=a+2a²+3a³+…+na^n
将Sn乘以公比a
aSn=a²+2a³+3a^4+…+(n-1)a^n+na^(n+1)
两式相减
(1-a)Sn=a+a²+a³+…+a^n-na^(n+1)
后面就不用说了吧~
补充下,这种方法叫错位相减法
设a为常数,求数列a,2a的2次方,3a的3次方,...na的n次方,...的前n 项和?
有错位相减求和法吗?设a为常数,求数列a,2a的平方,3a的立方...na的n次方,求前n项的和?
求数列a,a的1次方,a的2次方,a的3次方,一直到a的n次方前n项和Sn
数列a1,2a的2次方,3a的3次方,4a的4次方,······na的n次方,a为常数a不等于0和1,求Sn
设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列?
设数列an 的前n项和 为sn=2的n次方+a 当常数a满足什么条件时 才是等比数列
设a为常数,求a ,2a^2,3a^3,...,na^n...的前n项之和
已知数列a,2a^2,3a^2...na^n.(a是不为0的常数),求数列的前n项和
设数列{an}的前n项和为Sn已知a1=a,a(n+1)=Sn+【3的n次方】n∈正整数设bn=Sn-[3的n次方]求{
数列{a的n次方}的前n项和是S的n次方且S的次方+2分之1a的n次方=1求{a的n次方}的通项公式
设数列an的前n项和为Sn,已知a1=a,an+i=Sn+3n(3的n次方),若数列bn=Sn-3的n次方,求bn
设a为常数,求数列a,2a2,3a2,…,nan的前n项和.