数学立体几何正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/03 08:35:08
数学立体几何
正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球的面积等于多少?
正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球的面积等于多少?
EF垂直于DE,设AC=AD=AB=a
向量
EF=1/2*AC
DE=1/2*(DA+DB)
EF*DE=1/2*AC*1/2*(DA+DB)
=1/4*(AC*DA+AC*(DA+AB))
=1/4*[2a²*(-cos角CAD)+a²*cos角BAC]
由角CAD=角BAC
所以
=1/4*a²*(-cos角CAD)
所有角CAD=90`
所以AC=...
我就不算了,说步骤
AC算出来后,再求棱锥的高,因为这个是个正三棱锥
所以A的投影在底面上是他的外心
根据勾股关系算出高
再算出与侧棱构成的三角形外接圆的半径就是外接球的半径
向量
EF=1/2*AC
DE=1/2*(DA+DB)
EF*DE=1/2*AC*1/2*(DA+DB)
=1/4*(AC*DA+AC*(DA+AB))
=1/4*[2a²*(-cos角CAD)+a²*cos角BAC]
由角CAD=角BAC
所以
=1/4*a²*(-cos角CAD)
所有角CAD=90`
所以AC=...
我就不算了,说步骤
AC算出来后,再求棱锥的高,因为这个是个正三棱锥
所以A的投影在底面上是他的外心
根据勾股关系算出高
再算出与侧棱构成的三角形外接圆的半径就是外接球的半径
数学立体几何正三棱锥A-BCD中,E,F分别是棱AB,BC的中点,EF垂直于DE,BC=1,则正三棱锥A-BCD的外接球
在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF^DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,BC=1,求正三棱锥A-BCD的体积.
1 在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点EF垂直DE,若BC=a,则正三棱锥A-BCD的体积是多少?(棱
在正三棱锥A-BCD中,E和F是AB,BC的中点,EF垂直于DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是?
在正三棱锥A-BCD中EF分别是AB,BC的中点 EF垂直DE且BC=1,则正三棱锥的体积是
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是224
如图,在正三棱锥A-BCD中,E、F分别是AB、BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积是(&nb
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则正三棱锥A-BCD的体积等于?
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC中点,EF垂直于DE,且BC=1,求二面角E-CD-A的余弦值
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE,且BC=1,则点A到平面BCD的距离为66
在正三棱锥A-BCD中,E,F分别是AB,BC的中点,EF⊥DE且BC=2,若此正三棱锥的四个顶点都在球O的面上,则球O