若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了"x≥1",则实数a的取值范围是
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 08:12:07
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了"x≥1",则实数a的取值范围是
|x+a|≥|x-3|
两边平方
(x+a)^2≥(x-3)^2
x^2+2ax+a^2≥x^2-6x+9
(2a+6)x≥9-a^2
当2a+6=0
a=-3
9-a^2=0
0*x≥0
x解集是R满足解集中包含了"x≥1"
当2a+6≠0
解集中包含了"x≥1"
∴不等号不能改变
即2a+6>0
x≥(9-a^2)/(2a+6)
(9-a^2)/(2a+6)≤1
9-a^2≤2a+6
a^2+2a-3≥0
(a+3)(a-1)≥0
a≥1或a≤-3
∵2a+6>0
∴a≥1
∴综上
a的取值范围是a≥1或a=-3
两边平方
(x+a)^2≥(x-3)^2
x^2+2ax+a^2≥x^2-6x+9
(2a+6)x≥9-a^2
当2a+6=0
a=-3
9-a^2=0
0*x≥0
x解集是R满足解集中包含了"x≥1"
当2a+6≠0
解集中包含了"x≥1"
∴不等号不能改变
即2a+6>0
x≥(9-a^2)/(2a+6)
(9-a^2)/(2a+6)≤1
9-a^2≤2a+6
a^2+2a-3≥0
(a+3)(a-1)≥0
a≥1或a≤-3
∵2a+6>0
∴a≥1
∴综上
a的取值范围是a≥1或a=-3
若关于x的不等式|x+a|≥|x-3|的解中包含了"x≥1",则实数a的取值范围是
关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围
若关于x的不等式|a|≥|x+1|+|x-2|存在实数解,则实数a的取值范围是______.
已知关于x的不等式组x-a≥0,5-2x>1只有四个整数解,则实数a的取值范围是 -3
已知关于x的不等式组x-a≥0,5-2x>1只有四个整数解,则实数a的取值范围是
已知关于x的不等式组x-a≥0 16-2x>1有三个正奇数解,则实数a的取值范围是()
已知关于x的不等式组 x-a≥0 5-2x>1只有四个整数解,则实数a的取值范围是
若关于x的不等式组2x>3x-3,3x-a>5有实数解,则a的取值范围是?
已知g(x)=|x-1|-|x-2|,若关于x的不等式g(x)≥a2+a+1(x∈R)的解集为空集,则实数a的取值范围是
若关于x的不等式组x-3(x-2)x有解,则实数a的取值范围是
已知函数f(x)=|x+1|+|x-3|,若关于x的不等式f(x)≥a恒成立,则实数a的取值范围是?
已知关于x的不等式/x+a/-/x-1/+a>2009(a是实数)的解是非空集合,则a的取值范围是?