这道数学题的解析是什么意思?关于高三函数的
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 19:27:13
这道数学题的解析是什么意思?关于高三函数的
定义在R上的函数f (x)的图像关于点A(a,b)B(c,b)都对称,其中(C≠A)求 该函数周期
解析是:∵函数关于(a,b)对称,
∴f(a+x)+f(a-x)=2b
同理 f(c+x)+f(c-x)=2b
将X转换成(x-a)则
f(x)+f(2a-x)=2b
f(x)+f(2c-x)=2b
则f(2a-x)=f(2c-x)
将2a-x换成x
f(x)=f(x+2c-2a)
∴周期为2c-2a 绝对值
其中,在函数值转换当中,将将X转换成(x-a),为什么还可以等价于f(x)+f(2c-x)=2b?
不懂!
定义在R上的函数f (x)的图像关于点A(a,b)B(c,b)都对称,其中(C≠A)求 该函数周期
解析是:∵函数关于(a,b)对称,
∴f(a+x)+f(a-x)=2b
同理 f(c+x)+f(c-x)=2b
将X转换成(x-a)则
f(x)+f(2a-x)=2b
f(x)+f(2c-x)=2b
则f(2a-x)=f(2c-x)
将2a-x换成x
f(x)=f(x+2c-2a)
∴周期为2c-2a 绝对值
其中,在函数值转换当中,将将X转换成(x-a),为什么还可以等价于f(x)+f(2c-x)=2b?
不懂!
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解析是:∵函数关于(a,b)对称,
∴f(a+x)+f(a-x)=2b
同理 f(c+x)+f(c-x)=2b
将X转换成(x-a)则
f(x)+f(2a-x)=2b
将X转换成(x-c)则
f(x)+f(2c-x)=2b
则f(2a-x)=f(2c-x)
将2a-x换成x
f(x)=f(x+2c-2a)
∴周期为|2c-2a|
这样就可以了
∴f(a+x)+f(a-x)=2b
同理 f(c+x)+f(c-x)=2b
将X转换成(x-a)则
f(x)+f(2a-x)=2b
将X转换成(x-c)则
f(x)+f(2c-x)=2b
则f(2a-x)=f(2c-x)
将2a-x换成x
f(x)=f(x+2c-2a)
∴周期为|2c-2a|
这样就可以了