已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 21:27:22
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
让人一看就明白的那种,
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f(x)=(sinx)^2-sinx*cosx
=(1-cos2x)/2-sin2x/2
=1/2-(sin2x+cos2x)/2
=1/2-根号2sin(2x+π/4)/2
所以T=2π/2=2
再问: 是不是(sin2x+cos2x)/2就等于根号2sin(2x+π/4)/2,这是公式吗,还是化简得来的?
再答: 是的,你那样子的 那是公式
再问: 能把相关的公式给我列出几个吗?谢谢
再答: 如果要说怎么得到的,我给你推到下:sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4) sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2) =根号2(sin2x*cosπ/4+co2x*sinπ/4) =根号2sin(2x+π/4) 上面是sin的和公式 一般的公式是 asinwx+bcoswx =根号(a^2+b^2)sin(wx+c) 其中c满足,tanc=b/a 推到过程和开始的一样
=(1-cos2x)/2-sin2x/2
=1/2-(sin2x+cos2x)/2
=1/2-根号2sin(2x+π/4)/2
所以T=2π/2=2
再问: 是不是(sin2x+cos2x)/2就等于根号2sin(2x+π/4)/2,这是公式吗,还是化简得来的?
再答: 是的,你那样子的 那是公式
再问: 能把相关的公式给我列出几个吗?谢谢
再答: 如果要说怎么得到的,我给你推到下:sin2x+cos2x=根号2sin(2x+π/4) sin2x+cos2x=根号2(根号2*sin2x/2+根号2*cos2x/2) =根号2(sin2x*cosπ/4+co2x*sinπ/4) =根号2sin(2x+π/4) 上面是sin的和公式 一般的公式是 asinwx+bcoswx =根号(a^2+b^2)sin(wx+c) 其中c满足,tanc=b/a 推到过程和开始的一样
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期是——
已知函数f(x)=(sinx+cosx)sinx,x属于R,则f(x)的最小正周期T和最小值A分别是?
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x属于R)的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,则f(x)的最小正周期
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是( )
已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是______.
已知函数f(x)=2cosx/2(sinx/2+cosx/2)+4,x属于R求函数f(x)的最小正周期和单调增区间
已知函数f(x)=(cosx-sinx)cos(兀+x),x属于R.(1)求f(x)的最小正周期和单调递增区间
1.\x05已知函数f(x)=(sinx-cosx)sinx,x∈R,则f(x)的最小正周期是多少?
已知函数f(x)=[2sin(x+π/3)+sinx]cosx-根号3sin^2x,x属于R,求函数f(x)最小正周期
函数f(x)=cosx(sinx+cosx)(x∈R)的最小正周期是______.
1.函数f(x)=sinx(cosx-sinx)的最小正周期是?