已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 06:47:14
已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.
已知关于x的不等式|2x+1|+ |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围。
已知关于x的不等式|2x+1|+ |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围。
![已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.](/uploads/image/z/1121239-55-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E4%B8%8D%E7%AD%89%E5%BC%8F%7C2x+1%7C+%7Cx-3%7C%3E2a-3%2F2%E6%81%92%E6%88%90%E7%AB%8B%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4.)
f(x)=|2x+1|+|x-3|
当x≥3时,f(x)=2x+1+x-3=3x-2,此时有最小值f(3)=7
当-1/2≤x<3时,f(x)=2x+1-x+3=x+4,此时有最小值f(-1/2)=7/2
当x<-1/2时,f(x)=-2x-1-x+3=-3x+2,此时有最小值f(-1/2)=7/2
所以,f(x)在R上有最小值=7/2
所以,2a-(3/2)<7/2恒成立
===> 2a<5
===> a<5/2
当x≥3时,f(x)=2x+1+x-3=3x-2,此时有最小值f(3)=7
当-1/2≤x<3时,f(x)=2x+1-x+3=x+4,此时有最小值f(-1/2)=7/2
当x<-1/2时,f(x)=-2x-1-x+3=-3x+2,此时有最小值f(-1/2)=7/2
所以,f(x)在R上有最小值=7/2
所以,2a-(3/2)<7/2恒成立
===> 2a<5
===> a<5/2
已知关于x的不等式|2x 1| |x-3|>2a-3/2恒成立,求实数a的取值范围.
已知a≥1,若不等式x|x-a|+3/2≥a 对任意x∈[1,2]恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式(a^2+4a-5)x^2+4(a-1)x+3>0对一切实数x恒成立,求实数a的取值范围
若已知不等式x(-4-x)>4/3x+1-a对x∈[-3,2)恒成立,求实数a的取值范围
已知不等式ax-2/x+1>0.1、解这个关于x的不等式.2、若x=-a时,不等式成立,求实数a的取值范围.
已知函数f(x)=/2x+1/+/2x-3/.若关于x的不等式f(x)>a恒成立,求实数a取值范围.
已知不等式x²+3(a+1)x+2>0在【1/2,3/2】内恒成立求实数a的取值范围
若对于任意x>0 不等式5x/(x^2+3x+1)≤a恒成立,求实数a的取值范围
对任意的x∈【1,3】,不等式x^2+2x>a^2+2a恒成立 求实数a的取值范围
若关于x的不等式(a²-1)x²+(a+1)x+2>0恒成立,求实数a的取值范围
当X属于【0,3】时,不等式x²-(a+1)X-a-2>0恒成立,求实数a的取值范围.
已知x ∈[-2,2]时,不等式x²-ax+3-a≥0恒成立,求实数a的取值范围