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曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/09 06:42:35
曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.
曲线y=cos x 上点(π/3,1/2)处的法线的斜率等于什么?这类题目我自学看不懂,请说详细说明.
f(x)=cosx,则:f'(x)=-sinx,则曲线f(x)在点(π/3,1/2)处的切线斜率是:
k=f'(π/3)=-sin(π/3)=-√3/2,则法线【与切线垂直且过切点的直线】的斜率是2/√3
则法线方程是:
y-(1/2)=(2/√3)(x-π/3)