如图所示,把一个圆分成n(n≥2)个扇形,依次记为S1、S2、…、Sn-1,每一个扇形可用红、黄、蓝三种颜色中的任一种涂
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 10:28:52
如图所示,把一个圆分成n(n≥2)个扇形,依次记为S1、S2、…、Sn-1,每一个扇形可用红、黄、蓝三种颜色中的任一种涂色,但要求相邻扇形的颜色互不相同,问一共有多少种涂色方法?
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n=2时,S1有3种涂法,S2与S1的颜色不能相同,故对于S1的每一种涂法,S2仅有两种涂法,故共有a2=3×2=6种涂法;
当n>2时,S1有3种涂法,S2有两种涂法,S3、…、Sn,依次有两种涂法,故共有3×2n-1种涂法,但其中Sn与S1的颜色相同时有an-1种涂法,故an=3×2n−1−an−1(n>2)
∴
an
2n−1=-
1
2(
an−1
2n−1−1)
∴{
an
2n−1}是首项为
1
2,公比为-
1
2的等比数列
∴
an
2n−1=
(−1)n
2n−1
∴an=2[2n−1+(−1)n](n≥2)
∴一共有2[2n-1+(-1)n](n≥2)种涂色方法.
如图所示,把一个圆分成n(n≥2)个扇形,依次记为S1、S2、…、Sn-1,每一个扇形可用红、黄、蓝三种颜色中的任一种涂
排列组合涂色问题把一个圆分成n(n≥2)个扇形.每个扇形用红、白、蓝、黑四色之一染色,要求相邻扇形不同色,有多少种染色方
将一个圆分成n个大小相同的扇形,若他们的圆心角为45°,则n=
把一个直径为8厘米的圆等分成6个扇形,每个扇形的圆心角是( )º,每个扇形的面积是圆的( )%
将圆分成4个互不相同的扇形(如图),每个扇形用红、白、蓝三种颜色中一种染色,要求相邻扇形所染的颜色不同,问有多少种染法?
把一个圆分成四份个相同的扇形,用红黄蓝3种颜色分别涂满各扇形,相邻的部分不能涂相同的颜色.
sn=n^2 求证1/s1+1/s2+1/s3……1/sn
an=3n,Sn为前n项和,求1/S1+1/S2+1/S3+…+1/Sn.
S1+S2+S3+……+S2008=?Sn=1/2×【(1-n/n)+(n/n+1)】 S1=4/1,S2=7/12,S
nS(n+1)〖角标〗-(n+1)Sn=n^2+n 且S1、S2/2、S3/3为等差数列 a1=1
如图是由圆心角为30°,半径分别是1、3、5、7、…的扇形组成的图形,阴影部分的面积依次记为S1、S2、S3、…,则S1
设数列{an}前n项和为Sn,已知(1/S1)+(1/S2)+.+(1/Sn)=n/(n+1),求S1,S2及Sn