如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/14 11:59:59
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求:∠ABC的度数.
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![如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求](/uploads/image/z/11105788-4-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5RT%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CD%E6%98%AFAB%E4%B8%8A%E4%B8%80%E7%82%B9%2C%E4%BD%9CDE%E2%8A%A5BC%E4%BA%8EE%2C%E8%8B%A5BE%3DAC%2CBD%3D1%2F2%2CDE%2BBC%3D1%2C%E6%B1%82)
延长BC至P,使PC=DE.连AP
在△APC与△BDE中
BE=AC,∠BED=∠ACP,CP=ED
∴△APC≌△BDE
∴∠PAC=∠DBE,
AP=BD=1/2
∴∠PAB=∠CAB+∠DBE=90°
∵PC=DE
∴PB=BC+PC=DE+BC=1
∴BP=2AP
在RT三角形APB中,PB=2AP,∠PAB=90°
∴∠P=60°
∴∠DBE=90°-∠P=30°
即∠ABC=30度
在△APC与△BDE中
BE=AC,∠BED=∠ACP,CP=ED
∴△APC≌△BDE
∴∠PAC=∠DBE,
AP=BD=1/2
∴∠PAB=∠CAB+∠DBE=90°
∵PC=DE
∴PB=BC+PC=DE+BC=1
∴BP=2AP
在RT三角形APB中,PB=2AP,∠PAB=90°
∴∠P=60°
∴∠DBE=90°-∠P=30°
即∠ABC=30度
如图,已知RT△ABC中,∠C=90°,D是AB上一点,作DE⊥BC于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1,求
如图,RT三角形ABC中,∠C=90°,D为AB上点,作DE垂直于E,若BE=AC,BD=1/2,DE+BC=1.求证:
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E、F、D三点
如图,Rt△ABC中,∠C=90°,D为AB的中点,E为BC上一点,过D作FD⊥DE,FD交AC于F,经过E,F,D三点
如图,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=10,求△BD
如图,已知在△ABC中,AB=AC=6,BC=5,D是AB上一点,BD=2,E是BC上一动点,连接DE,作∠DEF=∠C
如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB于D,E是BC上一点,过D作DE的垂线交AC于F,则DF=DE
如图在Rt△ABC中,∠ABC=90°,点D在BC的延长线上,且BD=AB,过点B作BE⊥AC,与BD的垂线DE交于点E
如图,在rt△ABC中,∠C=90°,D是BC上一点,DE⊥AB于E,∠ADF=90°,∠1=∠2,求证:DE=DC
如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,D是AB上的一点,BD=BC.过D作AB的垂线交AC于点E,CD交BE于点F.求
Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6,D是BC上一点,DE⊥AB于E,求∠1的正弦、余弦和正切的
如图所示,已知:在△ABC中,∠C=90°,AC=BC.D是AB上的一点,AD=AC.DE⊥AB交BC于E,求证BD=D