我们知道,函数3^x满足:3^0=1,3^x*3^y=3^(x+y)(x,y属于R).现以函数3^X为模型,则可以构造函
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 05:46:50
我们知道,函数3^x满足:3^0=1,3^x*3^y=3^(x+y)(x,y属于R).现以函数3^X为模型,则可以构造函数g(x)满足g(0)=1,g(x)*g(y)=g(x+y).同理,对于函数log3(x),满足log3(1)=0,
log3(xy)=log3(x)+log3(y)(x>0.y>0),以函数log3(x)为模型可以构造函数f(x).
(1)类比g(x)写出f(x)所满足的条件;
(2)对于函数f(x),求证:对于任意正实数x,y都有f(x/y)=f(x)-f(y)
(3)若当x>1时,f(x)>0且f(4)=2
①求证:f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
②设F(x)={f(x²)+1/f(x²),-1
log3(xy)=log3(x)+log3(y)(x>0.y>0),以函数log3(x)为模型可以构造函数f(x).
(1)类比g(x)写出f(x)所满足的条件;
(2)对于函数f(x),求证:对于任意正实数x,y都有f(x/y)=f(x)-f(y)
(3)若当x>1时,f(x)>0且f(4)=2
①求证:f(x)在(0,正无穷大)上是增函数
②设F(x)={f(x²)+1/f(x²),-1
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(1)函数f(x)满足f(1)=0,f(xy)=f(x)+f(y).
(2)对于任意正实数x,y都有f(x)=f[(x/y)y]=f(x/y)+f(y),所以f(x/y)=f(x)-f(y).
(3)①因为当x>1时,f(x)>0
设x1>x2>0,则x1/x2>1,所以f(x1/x2)>0,由(2)知f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2),所以:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
②当-1
(2)对于任意正实数x,y都有f(x)=f[(x/y)y]=f(x/y)+f(y),所以f(x/y)=f(x)-f(y).
(3)①因为当x>1时,f(x)>0
设x1>x2>0,则x1/x2>1,所以f(x1/x2)>0,由(2)知f(x1)-f(x2)>0
即f(x1)>f(x2),所以:f(x)在(0,+∞)上是增函数.
②当-1
我们知道,函数3^x满足:3^0=1,3^x*3^y=3^(x+y)(x,y属于R).现以函数3^X为模型,则可以构造函
已知x属于R,求函数y=|x-1|-3|x|最大值
设变量x,y满足约束条件x-y>=0,x+y=1,则目标函数Z=3x+y的最大值为多少?
设x,y属于R,满足3
函数,y=3x/(x^2+x+1) ,x
函数y=3x/(x^2+x+1) (x
设变量x,y满足约束条件x+y≥3x−y≥−1,则目标函数z=y+2x的最小值为( )
已知函数y=sin(x/2)+根号3*cos(x/2),x属于R
定义在R上的函数f(x)满足f(x+y)=f(x)+f(y)+2xy(x,y属于R)f(1)=2则f(-3) 急用,
已知实数x,y满足x+y≥1 2x-y-2≥0 x≤3 x+y≥1 则目标函数z=x+2y的最小值为.
函数:y=sin(-3x+π/4),x属于R在什么区间上是增函数,
已知函数y=f(x)为奇函数,定义域为R,且当x>0时,f(x)=x^2-2x+3求y=f(x)的解析式,当X属于【1,