搜狗做题网这道题让求解f（x）的表达式,：由 【积分号0到x f（t）dt】的导数=f（x）,我想问一下
来源：学生作业帮 编辑：搜狗做题网作业帮 分类：数学作业 时间：2024/07/24 03:42:17
这道题让求解f（x）的表达式,：由 【积分号0到x f（t）dt】的导数=f（x）,我想问一下为什么是f（x）是他的导数,按我的理解,题中f（t）先积分在把t代换成2x^2,应该是积分后的式子通过替换以后,用几何意义f（x） 自变量x是x轴从0开始到2x^2处,函数值就是指f（t）与这两个垂线所围成的面积.
两边求导得到f(2x平方）4x=2e的2x次方,然后再替换.
由 【积分号0到x f（t）dt】的导数=f（x）,我想问一下为什么是f（x）是他的导数,因为这是个积分上限函数,他的导数为原函数.
再问： 他的导数 是原函数啊可是原函数是f（t）【积分号0到x f（t）dt】自变量并不是x啊。。如果要自变量为x的函数，就需要把f（t）先积分了然后再把积分号上限的x表达式带进去，这才能构成f（x）不是吗？？？？我还是迷惑。。。==
再答： 建议你不要纠结于此，查看一下定积分部分积分上限函数的定义，再翻过来想一想，那是为了防止混淆才把t写成x，
由 【积分号0到x f（t）dt】的导数=f（x）,我想问一下为什么是f（x）是他的导数,因为这是个积分上限函数,他的导数为原函数.
再问： 他的导数 是原函数啊可是原函数是f（t）【积分号0到x f（t）dt】自变量并不是x啊。。如果要自变量为x的函数，就需要把f（t）先积分了然后再把积分号上限的x表达式带进去，这才能构成f（x）不是吗？？？？我还是迷惑。。。==
再答： 建议你不要纠结于此，查看一下定积分部分积分上限函数的定义，再翻过来想一想，那是为了防止混淆才把t写成x，
这道题让求解f（x）的表达式,：由 【积分号0到x f（t）dt】的导数=f（x）,我想问一下
定积分问题：已知F(x)=（定积分号上x下0）（tf(x-t) dt）.求F(x)的导数.
定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求定积分f(x)=∫0到1|x-t|dt的表达式
求区间为【0,x】sin(ln t)dt 的定积分f(x),f（x）的导数.
变上限积分F(x)＝∫(上限x,下限0)tf（t）dt,求F(x)的导数
F(X)是可微函数,满足F(x)=e的x次方+S 0到X F（t）dt,则F（X）的表达式为?S为积分符号
∫ (x-t)f(t)dt的导数怎么算 积分区间0到x
F(x)=sint^2dt从2t到0的定积分,求F(x)的导数
（x-t）f（t）dt在（0,x）上的定积分,对x的导数是?
一个导数积分的问题∫(上限x,下限0）f(t)dt=2e^(3x)-2 如何对两边求导求出f(x)
定积分问题：F(x)=积分（ 0到x）tf(t) dt 求F'(x)