来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/17 06:43:58
一高等数学,函数的极限
设f(x)当x趋于无穷时的极限为A,证明存在某个正数X,使得f(x)在区间(负无穷,-X)及(-X,正无穷)内有界,
其实这就是定义的表述.(你题目有点错误,应该是“使得f(x)在区间(-∞,-X)及(X,+∞)内有界”,不然“(-∞,-X)及(-X,+∞)”就是(-∞,+∞))
f(x)当x趋于无穷时的极限为A的ε-δ(ε-G)语言表述为
对任意ε>0,存在G>0,当x满足:|x|>G时,有|f(x)-A|0,当|x|>X时,有|f(x)-A|