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【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证 四边形AODE是菱

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/22 10:08:39
【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证 四边形AODE是菱形
【2】如图所示,四边形ABCD是平行四边形,点E,F在直线AB上,且AE=AB=BF,连结CE,DF分别交AD,BC于点M,N
①求证 四边形DMNC是平行四边形
②若要使四边形DMNC为菱形,则还需要增加什么条件?请写出此条件,并证明之
【1】如图所示,矩形ABCD的对角线相交与O,分别过点A,D,作AE‖BD,DE‖AC交于点E,求证 四边形AODE是菱
1.
矩形的对角线相等且互相平分,
所以AO=DO,AE平行BD,DE平行AC,
所以四边形AODE是平行四边形,
又AO=DO
所以四边形AODE是菱形
2.
因为ABCD是平行四边形
所以AO=CO.BO=DO
因为AE=CF
所以AO+AE=CO+CF,即EO=FO.
所以BEDF是平行四边形(对角线互相平分的四边形是平行四边形)
3.