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如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=______.

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/15 02:07:51
如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=______.
如图△ABC中,AD⊥BC,BE⊥AC,BF=AC,如果∠EBC=25°,则∠ACF=______.
∵AD⊥BC,BE⊥AC,
∴∠ADC=∠BDF=∠BEA=90°,
∴∠FBD+∠BFD=90°,∠DAC+∠AFE=90°,
∵∠AFE=∠BFD,
∴∠FBD=∠DAC=25°,
在△BDF和△ADC中,


∠BDF=∠ADC
∠DBF=∠DAC
BF=AC,
∴△BDF≌△ADC(AAS),
∴DF=DC,
∴∠DFC=∠FCD=45°,
∵∠DAC=25°,∠ADC=90°,
∴∠ACD=65°,
∴∠ACF=65°-45°=20°,
故答案为:20°.