求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/04 20:47:08
求方程组 {x+y+z=12,x+2y-3z=2}的正整数解
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方程组
x + y + z = 12
x + 2y - 3z = 2
先看看吧
3x + 3y +3z = 36
x + 2y - 3z = 2
两式相加消元,就是
4x + 5y = 38
这个不定方程,要正整数解,我们立即就会想到
38 - 5 = 33,可是 4的倍数不可能个位数是 3,所以 y 不可能是奇数
38 - 5X2 = 38 - 10 = 28 = 4X7
38 - 5X4 = 38 - 20 = 18
38 - 5X6 = 38 - 30 = 8 = 4X2
这样就有两个解,x=2,y=6;或者 x=7,y=2.代入原方程组检验一下儿
x + y + z = 12,就是 2 + 6 + z = 12,显然,z = 4
x + 2y - 3z = 2,就是 2 + 12 - 12 = 2,没错 x=2,y=6,z=4
另一种情况
x + y + z = 12,就是 7 + 2 + z = 12,显然,z = 3
x + 2y - 3z = 2,就是 7 + 4 - 9 = 2,没错 x=7,y=2,z=3
两个结果,x、y、z,分别是 2、6、4,或者 7、2、3
x + y + z = 12
x + 2y - 3z = 2
先看看吧
3x + 3y +3z = 36
x + 2y - 3z = 2
两式相加消元,就是
4x + 5y = 38
这个不定方程,要正整数解,我们立即就会想到
38 - 5 = 33,可是 4的倍数不可能个位数是 3,所以 y 不可能是奇数
38 - 5X2 = 38 - 10 = 28 = 4X7
38 - 5X4 = 38 - 20 = 18
38 - 5X6 = 38 - 30 = 8 = 4X2
这样就有两个解,x=2,y=6;或者 x=7,y=2.代入原方程组检验一下儿
x + y + z = 12,就是 2 + 6 + z = 12,显然,z = 4
x + 2y - 3z = 2,就是 2 + 12 - 12 = 2,没错 x=2,y=6,z=4
另一种情况
x + y + z = 12,就是 7 + 2 + z = 12,显然,z = 3
x + 2y - 3z = 2,就是 7 + 4 - 9 = 2,没错 x=7,y=2,z=3
两个结果,x、y、z,分别是 2、6、4,或者 7、2、3
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求方程组x+y+z=7,2x+3y+4z=20的正整数解
求方程组x+y-z=1,2x+3y-z=13的正整数解
解方程组2x+y-3z=1,x-2y+z=6,3x-y+2z=9求x,y,z的值
几道不定方程的题目1、求方程组:3x+7y+z=244x+10y+z=33的整数解2、求方程组得正整数解:x+y+z=1
已知x、y、z满足方程组:x+y-z=6;y+z-x=2;z+x-y=0 求x、y、z的值
x/2=y/3=z/4 x+y+z=18 求方程组解
解方程组{3x+y-z=4,2x-y+3z=12,x+y+z=6}
已知x,y,z满足方程组{x+y-z=6{y+z-x=2{z+x_y=0,求x,y,z的值
方程组,2x+3y-4z=-2 3x-2y+5z=26 2x+5z=31,求方程组的解
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