设a,b,c表示一个三角形三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,则满足此条件的三角形共有____
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/02 23:53:22
设a,b,c表示一个三角形三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,则满足此条件的三角形共有______个.
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a,b,c表示一个三角形三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,
则a≤2008,2008≤c≤4015,
∴当c=2008时,根据两边之和大于第三边,则有2008个三角形;
当c=2009时,根据两边之和大于第三边,则有2007个三角形;
当c=2010时,根据两边之和大于第三边,则有2006个三角形;
…
当c=4015时,根据两边之和大于第三边,则有1个三角形;
∴三角形数量是:(2008+2007+2006+…+3+2+1)=
(1+2008)
2×2008=2017036,
故答案为:2017036.
则a≤2008,2008≤c≤4015,
∴当c=2008时,根据两边之和大于第三边,则有2008个三角形;
当c=2009时,根据两边之和大于第三边,则有2007个三角形;
当c=2010时,根据两边之和大于第三边,则有2006个三角形;
…
当c=4015时,根据两边之和大于第三边,则有1个三角形;
∴三角形数量是:(2008+2007+2006+…+3+2+1)=
(1+2008)
2×2008=2017036,
故答案为:2017036.
设a,b,c表示一个三角形三边的长,且它们都是自然数,其中a≤b≤c,如果b=2008,则满足此条件的三角形共有____
三角形ABC三边的长a,b,c都是整数,且a>b>c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?为什么?如题
已知△ABC中,三边长a,b,c都是正整数,且满足a大于b大于c,a=8,满足条件的三角形共有多少个?
已知△ABC三边长a、b、c都是整数,且满足a>b>c,a=7.问:满足条件的三角形共有多少个?
设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个
设△ABC的三边a b c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13 则以a b c为边的三角形共有几个 请写出他
设△ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=17,则以a,b,c 为边的三角形共有几个?
设三角形ABC的三边a,b,c的长度都是自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,求所有三角形
设△ABC的三边a,b,c的长度均为自然数,且a≤b≤c,a+b+c=13,则以a,b,c为三边的三角形共有______
已知△ABC三边a,b,c的长都是整数,且a≤b≤c,如果b=m(m∈N*),则这样的三角形共有个(用m表示).
若三角形ABC中,三边长a.b.c.都是整数,且满足a大于b大于c,a=7,试问满足条件的三角形共有多少个?
△ABC中,三边长a、b、c都是正整数,且满足a>b>c,a=8,问满足条件的三角形有几个.