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(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/28 12:41:04
(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数
最好有过程,谢谢拉
(在线等)已知(√X+1/2√x)^n的展开式中的前三项系数成等差数列求展开式中含x的项的系数
由二项展开式可以得出:前三项的系数为:1,n*1/2,1/8 *n*(n-1);
所以 n*1/2 *2=1+1/8*n*(n-1)
所以得出:n^2-9n+8=0 故n=8 或者n=1(舍)
所以n=8;
含X的项:(√X)^k /(1/2√x)^(n-k) 需满足:2k-n=2,所以k=5
所以系数为:56/8=7