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函数f(x)=cos(x-2/π)+2|sin(π+x)|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k

来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/04 23:44:32
函数f(x)=cos(x-2/π)+2|sin(π+x)|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k的取值范围是
函数f(x)=cos(x-2/π)+2|sin(π+x)|,x∈[0,2π]的图像与直线y=k有且仅有两个不同交点,则k
当x∈[0,π] f(x)=cos(x-2/π)+2|sin(π+x)|=cos(x-2/π)-2sin x
当x∈[π,2π] f(x)=cos(x-2/π)+2|sin(π+x)|=cos(x-2/π)+2sin x
求出其范围,再判断
当x∈[0,π] f(x)=cos(x-π/2)+2|sin(π+x)|=cos(x-2/π)-2sin x=-sin x从0到-1再到0
当x∈[π,2π] f(x)=cos(x-π/2)+2|sin(π+x)|=cos(x-2/π)+2sin x=3sin x从0到3再到0
所以0