已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/11 20:17:16

已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα)】的值

运用公式：
（1）tanθ= sinθ/ cosθ
（2）tan²θ+1=1/ cos²θ
因为tanθ＝根号下(（1-a）/a)
所以tan²θ=（1-a）/a
所以sin2θ/(a+cosθ)】+【sin2θ/(a-cosθ)】
=sin²θ/（a＋cosθ）＋sin²θ/（a-cosθ）
=sin²θ[1/（a＋cosθ）＋1/（a-cosθ）]
= sin²θ[（a＋cosθ+a-cosθ）/ （a²- cos²θ）]
= 2asin²θ/ （a²- cos²θ）
=2atan²θ/ [（a²/cos²θ）-1]
=2atan²θ/ [（tan²θ+1）a²-1]
=2a[（1-a）/a]/ [（1-a）/a +1）a²-1]
=-2
再问： tan2θ+1=1/ cos2θ ,有这个公式？
再答：很抱歉，前面计算有点问题，请看下面的是这个吧 tan2α=2tanα/(1-tan^2(α)) tan²α+1=1/ cos²α cos²α =a sin2α/(a+cosα)+sin2α/(a-cosα) =sin2α*[2a/(a^2-cos²α)] =sin2α*2a/[a^2-a)] =sin2α*2/[a-1] 利用万能公式 sin2α=2tan(α)/[1+tan^2(α)] =2根号(a-a^2) =-4*[1/（1-a)]*根号(a-a^2) =-4*根号[a/(1-a)]

已知tanα=根号(1-a)/a,（a大于0小于1）,求【sin2α/(a+cosα)】+【sin2α/(a-cosα) 已知向量a=(cosα,1+sinα)b=(1+cosα,sinα).若绝对值a+b=根号3,求sin2α的值已知A(3.0),B(0.3),C(cosα,sinα).若向量AC向量BC=-1,求sin2α 若向量a=(3/2,sinα),b=(cosα,-根号3/6),a//b,求sin2α (1+sin2α) ÷ （2cos²α+sin2α）=0.5tanα+0.5 已知tan(a+β)=2tan(α-β),求sin2β/sin2a. 已知sin2α=a cos2α=b 求 tan（α+π/4） sin a + cos a =3/1 sin2 a sin2(a+兀)*cos(兀+a)/tan(a-兀)*tan(兀+a)*cos3(a-兀)=-1 证明上述恒等式. 已知指教坐标系中三点A(3,0),B(0,3),C(cosα,sinα),且向量AB·向量BC=-1,求sin2α的值已知tanα=-1/3求sin2α-cos^2α/1＋cos2α 已知cosα=3/5,求(sin2α+cos2α+1)/(1+tanα)