如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=α，sinα=55

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：综合作业时间：2024/07/07 22:24:18

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=α，sinα=

作DE⊥AB于E，如图，

∵AD平分∠BAC，∠BAD=α，
∴∠CAD=α，DE=DC，
在Rt△ACD中，sin∠CAD=sinα=
CD
AD=

5
5，
设CD=
5x，则AD=5x，DE=
5x，
∴AC=
AD2−CD2=2
5x，
∵S_△ADB=
1
2DE•AB=
1
2AC•BD，即
5x•12=2
5x•BD，
∴BD=6，
在Rt△ACB中，
∵AC²+BC²=AB²，
∴（2
5x）²+（
5x+6）²=12²，解得x₁=
18
5
25，x₂=-
6
5
5，
∴CD=
5x=
18
5，
∴BC=CD+BD=
48
5，
∴sin∠BAC=
BC
AB=

48
5
12=
4
5．
即sin2α=
4
5．
故答案为6．

如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AD平分∠BAC，∠BAD=α，sinα=55 如图,在Rt三角形abc中,∠=90°,ad平分∠bac,且∠b=3∠bad,求∠adc的度数已知：如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,AD平分∠BAC,AB沿AD折叠,点B落在AC上,已知如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数已知:如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AD平分BAC,∠ADC=2∠B,AC=6 如图,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=BC,AD平分∠BAC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=70°,∠C=40°,求∠BAD和∠ADC的度数如图,在三角形ABC中,∠C=90°,AD平分∠BAC,且∠B=3∠BAD,求∠ADC的度数如图在三角形abc中,∠d=90°,ad平分∠bac,∠b=3∠bad,求∠adc度数已知:如图8在△ABC中,AD平分∠BAC,∠B=65°,∠C=35°,求∠BAD的度数如图在rt三角形abc中,∠c=90°.ad平分∠bac且2dc=bd求∠b的度数