如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/09 03:30:26
如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由.
因
四边形内角和为360度
所以
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
又因
PB和PA是∠BAD和角平分线
所以
∠PBA+∠PAB=(∠BAD+∠CBA)/2
又因
180度-∠P=(∠PBA+∠PAB)(三角形内角和)
所以
180-角P=(∠BAD+∠CBA)/2
360-2*角P=角BAD+角CBA
又因上面已证:
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
所以
角C+角D=360-(360-2角P)
所以
角C+角D=2角P
这个就是结论了.
这个角的符号复制了好几次,恼了.改成了角,请见谅..
有兴趣加好友,见到什么难题都来问我..我也是中学生,超喜欢数学...
最后说 证完...
四边形内角和为360度
所以
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
又因
PB和PA是∠BAD和角平分线
所以
∠PBA+∠PAB=(∠BAD+∠CBA)/2
又因
180度-∠P=(∠PBA+∠PAB)(三角形内角和)
所以
180-角P=(∠BAD+∠CBA)/2
360-2*角P=角BAD+角CBA
又因上面已证:
∠C+∠D=360度-(∠BAD+∠CBA)(标为1)
所以
角C+角D=360-(360-2角P)
所以
角C+角D=2角P
这个就是结论了.
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如图,在四边形ABCD中,相邻两角∠BAD和∠ABC的平分线交于点P,试判断∠APB与∠C、∠D之间有何关系?试说明理由
四边形abcd中,角bad和角abc的平分线交于点p试判断角apb与角c角d之间的关系并说明理由
在四边形ABCD中,∠BAD,∠ABC的角平分线交于点E,试找出∠AEB与∠C,∠D之间的关系,并证明你的结论.
如图,在四边形ABCD中,角BAD,角ABC的角平分线相交于点E,试找出角AEB与角C,角D之间的关系,并证明你的结论
如图,在四边形ABCD中,AD‖BC,AP平分∠BAD,BP平分∠ABP,AP、BP交于点P,求∠APB的度数
在四边形ABCD中,∠BAD与∠ABC的平分线相交于点E,试找出∠AEB与∠C,∠D的关系,并证明你的结论.
如图,在四边形ABCD中,∠ABC=∠ADC=90°.若△ABC的外接圆为圆O,试判断点D与圆O的位置关系,说明理由
已知如图,在四边形ABCD中,∠BAD与∠ABC的角平分线相交于点E,求证:∠E=1/2(∠C+∠D).
如图:在△ABC中,∠B,∠C相邻的外角的平分线交于点D.
数学几何应用题如图,在四边形ABCD中,AB=8,AD=5,∠BAD的平分线交CD与点E,∠ABC的平分线交CD于点F,
已知,如图在平行四边形ABCD中,∠BAD的平分线交BC于点E,∠abc的角平分线交AD于点F,求证:四边形ABEF是菱
如图,在△ABC中,∠C=90°,AD,BE都是角平分线,AD与BE相交于点P,求∠APB的度数