写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
来源:学生作业帮 编辑:搜狗做题网作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/18 12:59:26
写出 二次函数f(x)=(x-m)^2 在区间【-1,1】上的最大值和最小值
分情况讨论
(1)如果m≤-1
则对称轴在-1左侧,所以f(x)在[-1,1]上递增,则最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(-1)=(1+m)²
(2)如果-1<m<0
则对称轴在[-1,1]之间,且f(1)离对称轴较远,所以最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(m)=0
(3)如果0≤m<1
则对称轴在[-1,1]之间,且f(-1)离对称轴较远,所以最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(m)=0
(4)如果m≥1
则对称轴在1的右侧,所以f(x)在[-1,1]上递减,则最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(1)=(1-m)²
(1)如果m≤-1
则对称轴在-1左侧,所以f(x)在[-1,1]上递增,则最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(-1)=(1+m)²
(2)如果-1<m<0
则对称轴在[-1,1]之间,且f(1)离对称轴较远,所以最大值为f(1)=(1-m)²,最小值为f(m)=0
(3)如果0≤m<1
则对称轴在[-1,1]之间,且f(-1)离对称轴较远,所以最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(m)=0
(4)如果m≥1
则对称轴在1的右侧,所以f(x)在[-1,1]上递减,则最大值为f(-1)=(1+m)²,最小值为f(1)=(1-m)²
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