如图,在平面直角坐标系XOY中,点A（0,4）,动点C在X轴上运动

来源：学生作业帮编辑：搜狗做题网作业帮分类：数学作业时间：2024/07/02 19:25:01

（1）当点c运动到某一个位置（3,0）时,将三角形AOC沿Y轴折叠到三角形AOB的位置,直接写出点B坐标

（2）在（1）的条件下,若点E、F是射线AB、AC上的两个动点,连接EF,交Y轴于点G,当E、F运动时,恰好Y轴上有一点M,使得EM和FM分别平分角AEF和角AFE,过M作MH垂直EF,请你判断角EMH和角FMG的数量关系,并证明

1、（3,0）关于y轴的对称点为（-3,0）
依题意线段AG、EM、FM均是△AEF的角平分线,
设∠EAM=∠FAM=x;∠AEM=∠FEM=y;∠AFM=∠EFM=z
则2x+2y+2z=180,即x+y+z=90,x+y=90-z
因为∠EMG=x+y、∠FMH=90-z
所以∠EMG=∠FMH
所以∠EMG-∠HMG=∠FMH-∠HMG
即∠EMH=∠FMG
设外角平分线分的两个角为x,内角平分线分的两个角为y.则
2y=2x+90,每项除以2得：y=x+45,又因为y=x+∠N；
所以x+45= x+∠N,即：∠N= 45