∫cosx 1+cosx

∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c

∵f（x）=1+sinx−cosx1+sinx+cosx，∴sinx+cosx≠-1，故当x=π2，f（x）有意义，当x=-π2时，f（x）没有意义，故定义域关于原点不对称．∴f（x）是非奇非偶函数．

答案见图片

∫cosx/(sinx+cosx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx)+(cosx-sinx)]/(sinx+cos)]dx=(1/2)∫dx+(1/2)∫(cosx-sinx)/(sinx+c

∫sinx+cosx/(sinx-cosx)^1/3dx=∫（sinx-cosx)^(-1/3)d(sinx-cosx)=1/(2/3)*(sinx-cosx)^(2/3)+C=3(sinx-cosx

设t=³√(sinx-cosx)sinx-cosx=t³(sinx+cosx)dx=3t²dt代入易得结果为3/2t²+c回代即可得解

A=∫cosx/（sinx+cosx)dxB=∫sinx/(sinx+cosx)dxA+B=∫(cosx+sinx)/(sinx+cosx)dx=∫dx=x+c(1)A-B=∫(cosx-sinx)/

由y＝sinx+cosx1+sinx，得y+ysinx=sinx+cosx，即（y-1）sinx-cosx=-y，∴(y−1)2+1sin(x+φ）=-y，则sin（x+φ）=−y(y−1)2+1，∵

题目条件不完整,此题无解

设√(5-4cosx)=t,则sinxdx=tdt/2∴原式=∫(tdt/2)/[t(5-t²)/4]=2∫dt/(5-t²)=(1/√5)∫[1/(√5+t)+1/(√5-t)]

设t=tanx,则x=arctant,dx=dt/(1+t²),sec²x=1+t²故∫sin²x/(1+cos²x)dx=∫tan²x/(

原式=∫（sinx-cosx)^1/3d(sinx-cosx)

被积函数的分母：sinx+cosx对分母进行微分：d(sinx+cosx)=(cosx-sinx)dx被积函数的分子：sinx-cosx被积函数的分子的微分形式：(sinx-cosx)dx=d(-co

∫(1/x²+1)dx=-1/x+x+C选A

令cosx=a(cosx+sinx)+b(cosx+sinx)'=(a+b)cosx+(a-b)sinx===>a=b=1/2∫cosx/(cosx+sinx)dx=(1/2)∫[(cosx+sinx

左=|1+cosx||sinx|−|1−cosx||sinx|=2cosx|sinx|，右=-2cosxsinx∴2cosx|sinx|=-2cosxsinx，∴sinx＜0，cosx≠0∴2kπ+π

∵y=1−2cosx1+2cosx，∴cosx=1−y2+2y，∵-1≤cosx≤1，∴|cosx|=|1−y2+2y|≤1，即（1-y）2≤（2+2y）2，解得：y≤-3或y≥-13，∴函数y=1−

∫dx/（sinx+cosx)=∫(cscx+secx)dx=In|secx+tanx|+In|cscx-cotx|+c26)∫secxdx=In|secx+tanx|+c　　27)∫cscxdx=I

∫(sinx-cosx)dx=-cosx-sinx+C直接套公式

2(cosx)^2-1=cos(2x)=(cosx)^2-(sinx)^2cos(x)^2=[cos(2x)+1]/2∫(cosx)^2/(cosx-sinx)dx=∫[cos(2x)+1]/[2(c