∫(0→ ∞)e∧-x乘sinx dx反常积分-搜答案-搜狗做题网

二楼的做法是初学者最常见的错误：等价无穷小只能替换独立的因子,也就是说只能进行乘除运算,不可以进行加减运算.这题可以用几次罗毕达法则,分子分母分别求导.但是最标准的做法是用麦克劳林公式展开各项,只要展

e^xsinx-∫e^xcosxdx继续下去就可以了=e^xsinx-∫cosxd(e^x)=e^xsinx-[e^xcosx-∫e^xd(cosx)]=e^xsinx-(e^xcosx+∫e^xsi

题有问题吧,分母应该是ln(sin³x+e^x)-x吧分析：(e^x－e^sinx)/(x-sinx)=e^η知(e^x－e^sinx)/(x-sinx)的极限为1同样[ln(sin

(e^(2x)-2sinx-1)/(sinx)^2=(e^(2x)-2sinx-1)/(x)^2=(2e^(2x)-2cosx)/(2x)=(4e^(2x)+2sinx)/2=2

∫(sinx+cosx)e^xdx=∫(sinx+cosx)de^x=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)e^xdx=(sinx+cosx)e^x-∫(cosx-sinx)de^x=

∫(x sinx)e^x dx

可用欧拉公式化简：别忘了采纳噢

用洛必达法则上下求导得[-e^(-x)-e^x]/cosx=-2/1=-2

考虑用ln来使极限变得简单原式=lime^[ln(e^x-x)^(1/sinx)]=lime^[ln(e^x-x)/sinx]【把sinx提到ln的外面】=lime^[(e^x-1)/(e^x-x)/

look

lim(x->0)lim[e^x+(e^-x)-2]/(sinx)^2(0/0)=lim(x->0)lim[e^x-(e^-x)]/(sin2x)(0/0)=lim(x->0)lim[e^x+(e^-

0/0型极限limx→0e^sinx(x-sinx)／(x-tanx)=limx→0[e^sinxcosx(x-sinx)+e^sinx(1-cosx)]/1-1/(x^2+1))=limx→0e^s

=2罗比达法则,分子分母求导就得了

用罗比达法则,即分子分母同时求导!（0/0型）原式=lim(x→0)[e^x-e^(-x)]/sinx=lim(x→0)[e^x+e^(-x)]/cosx（洛比达法则）=lim(x→0)[e^0+e^

x-0 lim(e^x-e^-x)/sinx

运用洛必达法则对分子分母同时求导(e^x-e^-x)'=e^x+e^x=2e^x(sinx)'=cosx当x=0时,2e^x=2,cosx=1所以x-0lim(e^x-e^-x)/sinx=2/1=2

有两种方法,都稍微麻烦一些：1、利用罗比达法则,分子分母求导lim(e^sinx-e^x)/(sinx-x)=lim(cosxe^sinx-e^x)/(cox-1)第二次分子分母求导：=lim[(e^

当x→∞时,函数e^x+sinx/e^x-cosx极限值怎么求?如果x→+∞则有lime^x+sinx/e^x-cosx=lim[1+(sinx/e^x)]/[1-(cosx/e^x)]=1+0/1-

-2

lime^x-e^-x-2x/x-sinxx→0=lim(e^x+e^(-x)-2)/(1-cosx)连续多次用到洛必达法则=lim(e^x-e^(-x))/sinx=lim(e^x+e^(-x))/