魏尔斯特拉斯函数处处连续但处处不可导的证明-搜答案-搜狗做题网

这题我能回答,但我刚看到学过数学分析(或高数)然后再学点集合论或者测度论或者实变函数中的集合基数概念的可以回答这种数学题可以在数学论坛或讨论班里问,那样会快一些跟同学讨论也很有意义,别的不多说了需要证

如果要例子的话随便找一个"分形"的图片就可以了处处连续处处不可导函数在数学分析的发展历史上,数学家们一直猜测：连续函数在其定义区间中,至多除去可列个点外都是可导的.也就是说,连续函数的不可导点至多是可

可导的充要条件是,一阶偏导数存在且连续且满足柯西黎曼条件.我们很容易知道,这个明显是连续的.而解析的充要条件是在一个区域内可导分析得知知有一条直线上可导明显不存在区域可导的概念,所以在全平面处处不解析

结论是否定的.事实上,闭区间I上可导函数的导函数的连续点集必然是I上的稠密集!可参见周民强著《实变函数论》55页思考题5.大致思路如下：首先,记f_n(x)=n[f(x+1/n)-f(x)],则f_n

函数可导一定连续,连续不一定可导,所以不存在楼主所说的函数.再问：你说的我知道，但是我说的是导函数能不能处处不连续，而不是原函数再答：这样的函数不存在，有一本书，周民强著《实变函数论》有讲这个问题，本

考虑分段函数f(x)当x=0时,函数值为0当x≠0时,函数f(x)=x^2*sin(1/x)其导数g(x)显然x≠0时,g(x)=f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)；g(0)=f'(0

Weierstraß函数

威尔斯特拉斯构造过一个函数,或者Rudin的数学分析原理上第七章有一个定理专门证这个函数处处连续,处处不可导是用绝对值和无穷收敛级数构造的再问：能提供一下吗，我也知道名字，可是我只知道名字，我想知道的

F(x)=0(x是无理数)或1(x是有理数)基本性质1、定义域为整个实数域R2、值域为{0,1}3、函数为偶函数4、无法画出函数图像5、以任意正有理数为其周期（由实数的连续统理论可知其无最小正周期）分

狄利克雷函数（英语：dirichletfunction）是一个定义在实数范围上、值域为的不连续函数.当自变量为有理数时,；自变量为无理数时,.狄利克雷函数的图像关于轴成轴对称,是一个偶函数；它处处不连

狄利克雷函数实数上的狄利克雷函数定义为D(x)=1(如果x是有理数),0（如果x是无理数）.魏尔斯特拉斯函数http://baike.baidu.com/view/8697959.htm其中0

没有什么区别,我们说的连续就是点连续,扩充到区间上就是区间连续,就是区间处处连续

狄利克雷函数F(x)=0(x是无理数)1(x是有理数)

皮亚诺函数f(x)=∑[1到∞]a^nsin(b^n*x)其中0

不一定导函数存在但不连续的例子f(x)=x^2sin(1/x)当x≠0时0当x=0时用定义可以证明f'(0)=0但当x≠0时,f'(x)=2xsin(1/x)-cos(1/x)limf'(x)当x趋于

在有理数x=q/p处等于1/p在x为无理数处为0的函数极限处处为0但在有理点不连续这个例子供参考不一定符合你的要求

连续不一定可导但可导不一定连续,比如带绝对值的函数在与X轴焦点连续但不可导,希望能够帮助你!

给我你的邮箱,我给你发过去.函数构造和证明都有.

皮亚诺函数f(x)=∑[1-->∞]a^nsin(b^n*x)其中0

在QQ上我给你传