sinx x在0到正无穷的积分
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 01:08:06
![sinx x在0到正无穷的积分](/uploads/image/f/793137-57-7.jpg?t=sinx+x%E5%9C%A80%E5%88%B0%E6%AD%A3%E6%97%A0%E7%A9%B7%E7%9A%84%E7%A7%AF%E5%88%86)
广义积分积分限的计算,实际是就是极限再问:这个我知道但是需要拆分吗?经常能看见这么做的但不知道为什么再答:需要拆分的地方,都是间断点啊,或者函数分成不同的段来计算的
∫[0,+∝]dx/(4+x^2)=(1/2)arctan(x/2)|[0,+∝]=(1/2)(π/2)=π/4再问:能不能详细的写一下求1/(4+x^2)的步骤。。。。。再答:∫dx/(4+x^2)
I=[∫e^(-x^2)dx]*[∫e^(-y^2)dy]=∫∫e^(-x^2-y^2)dxdy转化成极坐标=[∫(0-2π)da][∫(0-+无穷)e^(-p^2)pdp]=2π*[(-1/2)e^
反常积分,发散再问:谢谢!!!那这个要怎么证它发散啊???再答:原函数是(1/2)ln(1+x^2),在+∞的值是﹢∞,不是有限值,故广义积分发散。
因为极限lim∫(0,x)sinxdx=lim(1-cosx)不收敛所以sinx从0到正无穷的广义积分不收敛再问:同意。
由分部积分将原积分化为2sinxcosx/x从0到无穷积分上式等于sin2x/x由变量替换可化为sinx/x从0到正无穷积分该积分为Dirichlet积分其值为pai/2,pai为圆周率至于Diric
∫e^(-px)*sin(ux)dx=1/(-p)∫sin(ux)de^(-px)=1/(-p移项便会求的积分∫e^(-px)*sin(ux)dx=∫sin(ux)d[(-1/p)e
收敛,做变量替换,令x^2=t,华为sint/(2根号t)的广义积分,用dirichlet判别法判别.注意0点不是瑕点
∫dx/(1+x^4)=(1/2)[∫(1+x²)dx/(1+x^4)+∫(1-x²)dx/(1+x^4)].分子分母同除于x²=(1/2){∫[(1/x²)+
积分中值定理,sinx的n次方在0到四分之pi的积分=pi/4*(sinζ)^n,(0
求原函数.再问:求详解
证明:∫(0,+∞)e^(-px)dx=-1/p*e^(-px)|(0,+∞)=lim-1/p*e^(-px)-lim[-1/p*e^(-px)]x->+∞x->0=0+1/p=1/p故∫(0,+∞)
∫[0,+∞)x^n*e^(-sx)*dx=1/s^(n+1)∫[0,+∞)t^[(n+1)-1]*e^(-t)dt(设t=sx)=1/s^(n+1)*Γ(n+1)=n!/s^(n+1)
不知道你学了二重积分没啊,没学的话,貌似做不出至于结果是1倒很好理解啊,所有情况出现的概率之和是1定积分和积分变量无关把积分变量x换成y,得到一个新积分(值和原积分相等),将此积分和原积分相乘得到的另
你看题目,是不是 x<0时,f(x)=0 所以在负无穷到0积分值为0 就直接从0到正无穷积分
再问:这是哪本教材啊?再答:谢惠民的《数学分析习题课讲义》
用分部积分化为一个特殊的定积分可以求出其值.
∫dx/x²=-1/x+Cx→+∞,则-1/x→0x→0,则-1/x→∞即x→0时极限不存在所以这个广义积分不存在