过A(2,3)作圆x²+y²-2y-4＝0的切线,则切线长为

x^2+y^2+6x=0化简得（X+3）²+Y²=9是一个过（-3,0）的圆.半径为3.OA中点M坐标为（X/2,Y/2）代入（X+3）²+Y²=9化简可得M的

(1)Q(1,13/4)到抛物线C1的准线:y=-p/2的距离是13/4+p/2=7/2,p=1/2,设抛物线C1：x^2=y上的动点P(t,t^2),过P作圆C2：x^2+(y-3)^2=1(改题了

∵（x+2）2+（y-1）2=4的圆心为C（-2，1）、半径r=2，∴点P（a，5）到圆心的距离为|CP|=(a+2)2+(5−1)2 =(a+2)2+16．∵过切点的半径与切线垂直，∴根据

点在圆外的任何地方都可以作两条切线,在圆内没有切线过点(1,1)作圆的切线有且只有一条,说明点(1,1)在圆上把(1,1,)代入园的方程(1-a)^2+(1-a)^2=42a^2-4a-2=0a1=1

等边三角形面积最小,角b已知是60度所以q其实就在原点再答：打错周长最小

点（a,a）作直线与圆x²+y²-2ax+a²+2a-3=0恒有公共点那么点(a,a)在圆内部或在圆上1）曲线表示圆,根据D^2+E^2-4F>0得4a²-4(

设L方程：y-3=kx.则x=（y-3）／k.代入椭圆方程,化简得：（9k²+4）y²-24y+36（1-k²）＝0.y＝[12±6k√（9k²－5）]／（9k

1、因为A(a,2/a)把x=a和y=2/a分别代入y=1/x得B(a/2,2/a)C(a,1/a)2、S四边形ABCD=(a-a/2)*(2/a-1/a)=1/2平行四边形,底乘高

设圆心为M,则M点坐标为（-2,1）,设切点为N,则PN=2√3,MN=r=2则PM,PN和MN为直角三角形由勾股定理,PM²=PN²+MN²结合两点间距离公式（a-(-

此题解法：假设切点横坐标是m,则切线斜率是3×m^2-1,从而切线方程是：y-(m^3-m)=(3m^2-1)(x-m),化简得：y+2m^3=(3m^2-1)x经过（a,b）,所以有：2m^3-3a

设（-2,-3）为P,则圆心D一定在AB的垂直平分线也就是PC上,由于DA=DC=DB,而三角形PAC是直角三角形,PC是斜边,所以D是PC中点即（1,-1/2）,半径为√61／2,所以方程为(x-1

只给你讲解思路1抛物线相交P,注意的是P和B之间还有一相交点,咱叫Q’.这点实际是于Q对称的,我们只要证明O'和Q对称就可以了.过一条直线过A交与抛物线P,P点和A点的坐标都设成已知,那么Q点坐标就可

这题用的是换元法,设B(X,Y),因为B为OA中点,由中点坐标公式得A点坐标为（2X,2Y),A点坐标满足圆的方程,代进去就可得到X和Y的关系,及B点的轨迹方程

MA⊥APMB⊥BPPA=PB所以SPAMB=1/2*PA*MA+1/2*PB*MB=1/2*2*1*PA=PA所以就是求PA的最小值而PA^2=PM^2-MA^2=PM^2-1也就是求PM^2的最小

再问：那个图象与x的交点坐标是什么再答：是直线与x轴的坐标吗再问：嗯3/2吗再答：对再问：这类题目有没有什么技巧再答：画图要画好，实在不行可以先用代数法来求，后画图像再问：作垂线是什么意思再答：90再

1)令B(m,2),C(n,2)分别代入函数方程得：2=-2/m,2=6/nm=-1,n=3|AB|:|CA|=1:32)令B(m,a),C(n,a)分别代入函数方程得：a=-2/m,a=6/nm=-

圆心(-2,3)半径r=1圆心到切线距离等于半径若斜率不存在,是x=-1符合条件k存在y-5=k(x+1)kx-y+5+k=0则|-2k-3+5+k|/√(k²+1)=1平方k²-

y=(-1/2)x^2+(2/3)x+2y=0x=(2±2√10)/3A(a,0)L:y=k(x-a)(-1/2)x^2+(2/3)x+2=k(x-a)3x^2+(4+6k)x-12-6ka=0x1+

x*2+y*2+2x-4y-164=0(x+1)²+(y-2)²=169A到圆心距离：√(11-(-1))²+(2-2)²=12所以半弦长最短为√13²