证明64的625次方-1能被63整除

n=1时结论成立假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除故(k+1

3^48-1=(3^24+1)(3^24-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^12-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6+1)(3^6-1)=(3^24+1)(3^12+1)(3^6

3^8-4^6=(3^4)^2-(4^3)^2=(3^4+4^3)(3^4-4^3)=(3^4+4^3)*17含有因数17,所以能被17整除

1能被你的2次方整除?写清楚点儿呀

定义下下面的符号代表意思:C(n,m),n≤m99^(10)-1=(100-1)^10=C(0,10)+C(1,10)*100+...+C(10,10)*100^10-1=C(1,10)*100+..

用数学归纳法.1,当N=1的时候,该式子成立.2设当N=K的时候,该式子也成立.当N=K+1时,再证明成立就行了.还有疑问的话就M我QQ

83^n的末位数为3,9,7,1.83=4*20+3所以83^83的末位数为7,即83^83被10除余737^n的末位数为7,9,3,1.37=4*9+1所以37^37的末位数为7,即37^37被10

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100

51^51-1|7=(49+2)^51-1|7【使用二项式定理展开,才有此同余关系】=2^51-1|7=8^17-1|7=(7+1)^17-1|7【使用二项式定理展开,才有此同余关系】=1^17-1|

3^51+1=3*9^25+1=3*(7+2)^25+1=3*2^25+...(二项式展开,省略的部分肯定是7的倍数)+1=100663297+...而100663297可以被7整除所以就可以得证了

n=1时6^(2n-1)+1=7能被7整除设n=k成立,k≥1即6^(2k-1)+1=7m6^(2k-1)=7m-1n=k+1时则6^(2n+1)+1=36*6(2n-1)+1=36(7m-1)+1=

a^3代表a的三次方a^3-a=a(a^2-1)根据平方差公式,（a^2-1)=(a+1)(a-1)所以a^3-a=a(a^2-1)=（a-1）a（a+1）由于这是三个连续的自然数,所以他们当中必然有

n=1时结论成立假设n=k时成立,即k^3+5k能被6整除当n=k+1时,(k+1)^3+5(k+1)-k^3-5k=3k(k+1)+6k(k+1)必为偶数,所以3k(k+1)+6能被6整除故(k+1

8^5-4^6+2^11=(2^3)^5-(2^2)^6+2^11=2^15-2^12+2^11=2^11×(2^4-2^1+1)=2^11×15所以8^5-4^6+2^11能被15整除

6的14次方－6的12次方=6的12次方×36-6的12次方=6的12次方×﹙36-1)【提取公因式：6的12次方】再问：不明白........在详细些，6的14次方－6的12次方是怎么变成6的12次

6²X3^(2n+1)-2²X3^(3n+2)=3^(2n+1)(6²-2²X3)=3^(2n+1)(36-12)=24*3^(2n+1)=8*3^(2n+2)

将(100-1)^10展开,显然,凡是100的次数高于2的项都可以被1000整除,最后一项是(-1)^10=1,而100的次数是1的那一项的二项式系数,应该是C(10,1)=10,因此该项也能被100

先证明n=1时成立,把1带入,可以证明,7能被7整除那么归纳法中,再证明n=n+1时,也成立即可2^(3n+2)-1=8[2^(3n-1)-1]+7其中2^(3n-1)-1能被7整除,7能被7整除,所

55^55+9=5^55+11^55+9因为能被8整除的数后三位必能被8整除又因为5的n次方（n>2)的后三位,且n为奇数时尾数必为125（自己验证）又因为125*11=1375所以（375+9）/8

9^6-9^4=9^4(9^2-1)=80x9^480可以被5整除9^4可以被9整除得证9的6次方-9的4次方能被45整除