设p到等边三角形abc的两顶点的距离分别为2,3,则PC所能到达的最大值是-搜答案-搜狗做题网

正三角形四心合一,重心就是外接园圆心了,由△PAB△PBC△PAC全等易证PA=PB=PC所以P为△ABC外心,即重心.我是第一个回答的哦,我估计你也是高中生吧,有问题可以互相探讨啊,我高二再问：王后

如图： ABCP的面积=S△ABC+S△APC=S△ABP+S△BCP∴AC*h*1/2+AC*PF*1/2=AB*PD*1/2+BC*PE*1/2 &nb

因为PA〈AB即PA〈BC又PB+PC〉BC（三角形两边之和大于第三边）所以PA〈BC〈PB+PC即PA〈PB+PC

这个证法必须在学习相似三角形的知识后才能用!标注AC和PQ的交点为O因为△ABC为等边三角形CQ是∠C的外角平分线∠ACQ=（180°-∠ACB）/2=120°/2=60°在△CQO和△PAO中∠AP

作两条边的垂直平分线,两线交于一点,过此点作三角型所在的平面的垂线,所得线上平面外的点均是所求点.

√94

①若PA⊥BC，PB⊥AC，因为PH⊥底面ABC，所以AH⊥BC，同理BH⊥AC，可得H是△ABC的垂心，正确．②若PA，PB，PC两两互相垂直，容易推出AH⊥BC，同理BH⊥AC，可得H是△ABC的

分析：过P作PQ⊥面ABC于Q,则Q为P在面ABC的投影,因为P到A,B,C的距离相等,所以有QA=QB=QC,即Q为三角形ABC的外心,Q到三角形ABC各边的距离相等,即Q为三角形ABC的外心,所以

设P到平面ABC的距离为h.p点投影为O,三垂线定理得距离相等=m,AC垂足E,BC垂足F,易知CFOE是正方形.∴OC^2=m^2+m^2=2m^2h^2=360-m^224^2=2m^2+h^22

8倍根号3..h1+h2+h3的值是高,注意是等边三角形就可以知道边长是4倍根号3,面积就可求啦

由短轴端点两个焦点组成一个等边三角形可知2c=ab=根号3*a/2a-c=根号3∴a=2根号3b=3∴椭圆方程为x²/12+y²/9=1

等边三角形内任意点到三边的距离之和相等(自己去推)那么等边三角形中心到三边的距离是(3+4+5)/3=4cm再解直角三角形得边长为4根号3

本题解答过程请看如下：

∵ABC是等边三角形∴∠ACB=60°∴∠ACQ=1/2 ∠ACD=1/2（180°-∠ACB）=1/2（180°-60°）=60°=∠APQ∴APCQ共圆∴∠AQP=∠ACP=60°=∠A

连接PA,PB,PB则S三角形ABC=S三角形ABP+三角形ACP+三角形BCP1/2*AB*h=1/2*AB*PF+1/2AC*PE+1/2BC*PD因为AB=AC=BC所以PF+PE+PD=h

设:P是等边△ABC内一点,PA=6,PB=8,PC=10将三角形PAC绕点A逆时针旋转,使AC与AB重合,得到三角形P’AB∴△AP'B≌△APC,∴AP'=AP=6,P'B=PC=10,∠P'AB

等边三角形ABC的边长为a连接PA,PB,PC三个三角形的高为x,y,z所求即为x+y+z考虑三个三角形的面积和=ax/2+ay/2+az/2=a(x+y+z)/2=(1/2)*a*a(√3)/2于是

BC小于PB+PC（1）延长BP交AC于D,易证PB+PC小于AB+AC（2）由（1）（2）BC小于PB+PC小于AB+AC（3）同理AC小于PA+PC小于AC+BC（4）AB小于PA+PB小于AC+

把PA绕点A逆时针旋转60°,得AD,则DA=PA,连CD,DP,CP,如图,∵△ABC为等边三角形ABC,∴∠BAC=60°,AC=AB∴∠DAC=∠BAP,∴△DAC≌△PAB,∴DC=PB,而P

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