设D.E分别为正三角形ABC的边BC和CA上的点,且BD=CE,AD和BE交于F
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/19 15:56:50
![设D.E分别为正三角形ABC的边BC和CA上的点,且BD=CE,AD和BE交于F](/uploads/image/f/7247928-48-8.jpg?t=%E8%AE%BED.E%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BA%E6%AD%A3%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ABC%E7%9A%84%E8%BE%B9BC%E5%92%8CCA%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BD%3DCE%2CAD%E5%92%8CBE%E4%BA%A4%E4%BA%8EF)
S阴影=SΔABC-S半圆=√3/4×2^2-1/2π×1^2=√3-1/21π.再问:如图,正三角形ABC的边长为a,D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,以A、B、C三点为圆心,a/2长为半径作
∵D、E、F分别为BC、CA、AB的中点,∴DE∥AB,DE=12AB,AF=BF=12AB,∴DE=AF,DE∥AF,∴四边形AFED是平行四边形,同理:四边形EFBD、EFDC是平行四边形,∵E是
如图所示(见参考资料):延长BA到D,使AD=EF=0.5AB,则四边形AEFD是平行四边形,∴AE‖DF,则面PDF为α.∵AE不在α内,DF在α内,∴AE‖α,设H为DF的中点,AD=AF=2√2
连接AD,则AD垂直于BC.AD=2分之根号3,AE=2分之A所以S阴影=S三角形ABC-3S扇形AEF=[(2倍根号3-兀)/8]乘a^
二分之根号三axa/2-a/2xa/2πx1/2=八分之a的平方乘以(二倍根号三减π)
S△ABC=√3/4∵AE=x,∴AG=1-x,∴S△AEG=(1/2)x(1-x)·sin60º=(√3/4)x(1-x)S△EFG=S△ABC-3S△AEG=(3√3/4)(x²
【1】易得S△aeg=S△ebf=S△fcg=1/2*x*(1-x)*sin60°=根号3*x*(1-x)/4;S△efg=S△abc-(S△aeg+S△ebf+S△fcg)=根号3*1*14-3*根
不难证明,三角形EFG为等边三角形,则设三角形EFG的边长为a,则y=a²倍根号3/4因为AE=CG=x,则AG=1-x,而∠A=60°,则有EG=a,利用余弦定理有:a²=x
小正三角形的面积等于三条边分别乘以对应的高PH、PP2、PP3得到的面积相加即:1/2AE*HP1=1/2AE*PH+1/2AE*PP2+1/2AE*PP3
△ECH,△GFH,△GAD均与△DBE相似,任选一对即可.如选△GAD证明如下:证明:∵△ABC与△EFD均为等边三角形,∴∠A=∠B=60°又∵∠BDG=∠A+∠AGD,即∠BDE+60°=∠AG
角AGD=角FGH,角GFH=角DAG=60度,所以角GHF=角ADG即ADG与GFH相似又角ADG+角BDE=120度,角FGH+角GHF=120,所以角BDE=FGH即证明了BDE与AGD,GFH
设边长为x,CE=xcosα,BE=1-xcosα,因为α+∠EFD=∠BDE+∠B=180°-∠DEB所以α=∠BDE有正弦定理得BE/sinα=DE/sin60°,所以x=√3/√7sin(α+φ
1.∵△ABC和△FGH为正三角形有FE=FD=1/2ABFG=FH∠DFG=∠EFH=60-∠GFE∴△DFG全等△FEH∴DG=EH2.延长BA至E,使AE=AC∵∠A=120°∴∠CAE=60∴
S△ABC与S△PQR的比值=4/﹙7-3√5﹚≈13.708奥数题,应该不限定方法.用向量作.设DF=eFE=dED=f则e+d+f=0[e,d,f是向量]设DR=te,FQ=tdEP=tfBR=s
(1)正三角形ABC中∠AFB的度数为60°(△BCD≌△AEB(SAS),∠EAB+∠D=60°,又∵∠BAC=60°,∴∠AFB=60°)正四边形ABCM中∠AFB的度数为90°(同理,360°减
(1)∵在△BEF中,∠AFB是外角,∴∠AFB=∠AEB+∠FEB∵∠FBE=∠CBD (对顶角);∠FEB=∠BDC (已知条件有△ABE≌△BCD)∵在△BCD中,∠
因为正三角形内切圆,所以可得BO,CO为角平分线∠OBD=∠OCD=30∴∠BOC=120BC=6所以BD=CD=3OD=根号3S阴=120/360*3*π(r²=3,*为乘号,/为除号)=
第一步,根据已知条件可证得三角形ADF、三角形CFE、三角形BED全等,所以三个三角形的面积为:3/2*AD*DF.第二步,过E点做DF的垂线分别交DF、AF于G、H;(辅助线)根据已知条件可知三角形