n阶导数公式

先利用函数ln(1+x)的幂级数展开式ln(1+x)=∑(-1)^nx^(n+1)/(n+1),n=0到∞求和于是y=ln(1+x²)=∑(-1)^nx^(2n+2)/(n+1)依次求导可得

其实这个问题也可以理解为泰勒公式的证明,就是泰勒是怎么想到这个公式的.下面是证明过程：f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+α（根据拉格朗日中值定理导出的有限增量定理有limΔx→0f(x.

1.y=c(c为常数)y'=02.y=x^ny'=nx^(n-1)3.y=a^xy'=a^xlnay=e^xy'=e^x4.y=logaxy'=logae/xy=lnxy'=1/x5.y=sinxy'

1、y=xe^(-2x)这个n阶导数中只有两项,一项是e^(-2x)求n阶导,x不求导；另一项是e^(-2x)求n-1阶导,x求一阶导,其余项由于x求导阶数≥2,因此结果都是0y^(n)=x[e^(-

简单,再答：采纳。详细讲解高数再问：快给我讲讲我一直看不懂再答：说吧。啥不懂再答：你发个题目，拿题目讲再问：就是那个公式怎么算再答： 再问：对再答：这不是求导公式啊再问：学霸加qq好不再答：

莱布尼兹公式好比二项式定理,它是用来求f(x)*g(x)的高阶导数的.展开的形式我就不多说了.一般来说,f(x)和g(x)中有一个是多项式,因为n次多项式求n+1次导数就变成0了,可以给计算带来方便.

没错,它是对上面的等式求n阶导数,第一项是(1+x^2)(y')^(n),y'的n阶导数就是y的n+1阶导数.其它项也类似.经济数学团队帮你解答,请及时评价.再问：你说得没错，但是这项错了吧，应该是这

这里主要是考查高阶导数,你只需要记住几个常用的高阶导数(简单的是必须会的),和记住这个莱布尼兹公式,而这个公式不会考查整个的,因为有技巧使得只需算几步就行了.我打道题,不过是图片的,用手机能看得清吗?

个人感觉莱布尼茨公式尽量少用吧,展开来太复杂了.1、y=(ax+b)/(cx+d)=(ax+ad/c+b-ad/c)/(cx+d)=a/c+(b-ad/c)/(cx+d)大概是这个意思,特殊的比如c=

(x^2-1)^n的n阶导数先看这个：(x-1)^n=x^n-nx^(n-1)+n(n-1)/2*x^(n-2)-.+(组合Cnk)*x^(n-k)(-1)^k+.+(-1)^n再看这个：(x&sup

这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n).那个C是组合符号,C(i,n)=n!/(i!(n-i)!

f(x)=f(x.)+f'(x.)(x-x.)+f''(x.)/2!*(x-x.)^2,+f'''(x.)/3!*(x-x.)^3+……+f(n)(x.)/n!*(x-x.)^n+Rn(x)f(x)的

导数平方后结果为：1/(1-x^2)=1/(1-x)*(1+x);进行裂项：=1/2*(1/1-x+1/1+x);然后相信你已经能看出来,问题转化为求1/1-x和1/1+x的n-2阶导数了,这个都是有

用泰勒公式求导本来就是要进行展开,先抽象展开到所求阶数的导数,函数具体展开到所求阶数.两者系数相等即为所求的高阶导.的确,对于一些题来说直接求n阶导当然更方便.但有的题目必须用泰勒展开,然后比较两者系

求这些头都大了,求出y=arcsinx的导数,然后直接用泰勒公式就行了,你是不是觉得求y=arcsinx的导数心烦

要明白这个问题需了解以下几点：（1）泰勒公式中Pn(x)能近似表示f(x),并不是因为f(x)与Pn(x)直到n阶导数都相同,而且,绝大部分时候他们两个的导数都不相同!和可导的级数,即n有关；（2）P

这个公式是说,对y(x)=u(x)v(x)求n阶导数时候,可以表示为u(x)的n-i阶导数乘v(x)的i阶导数的积的叠加,其系数是C(i,n).那个C是组合符号,C(i,n)=n!/(i!(n-i)!

会考,不过考到都是灵活应用比如：F(x)=A(x)*B(x)其中B(x)是一个二次三项式,那么求三次导数就变成0了那么莱布尼兹展开式中其实只有前3项.出道题目基本就是这种类型.

当n为奇数时,x^n+1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…-x+1)这是公式.当n为偶数时,x^n-1除x+1得x^n-1=(x+1)(x^(n-1)-x^(n-2)+…+x-1)即x^

想什么呢?y'=1/(1+x^2)(1+x^2)*y'=1然后求n阶导数：再问：好机智啊