计算积分根号1 cos2x-搜答案-搜狗做题网

∫[1,√2]x/√（4-x^2）dx=-1/2∫[1,√2]1/√（4-x^2）d(4-x^2)=-√（4-x^2）[1,√2]=√3－√2

原式=∫(0,1)√(1-x²)dx+∫(0,1)x²dx第一个：y=√(1-x²)则y≥0且x²+y²=1所以是x轴上方的单位圆积分限是(0,1)所

令t=x-1,dt=dx当x=1,t=0当x=2,t=1原式=∫(0→1)(t+1)/√tdt=∫(0→1)(t/√t+1/√t)dt=∫(0→1)(√t+1/√t)dt=[(2/3)t^(3/2)+

三分之四倍的根号二减去三分之二

∫(0,π)根号(1+cos2x)dx=∫(0,π)根号（2cosx^2)这里要把根号开出来得分正负了（cosx在0,π/2上大于0,在π/2,π上小于0）原式=∫(0,π/2)*根号2cosx-∫(

因为当Pai/2

换元法.令t=3tanX,得36+4t^2=36(1+(tanX)^2)=36(secX)^2而且dt=3(secX)^2dX因此根号下（36+4t^2）dt的不定积分等于根号下（36(secX)^2

∫√﹙1+cos2x）dx=∫√2|cosx|dx=∫﹙0—π／2﹚√2cosxdx-∫（π／2—π﹚√2cosxdx=√2sinx|(0—π／2)-√2sinx|(π／2—π)=2√2

定积分1,0（1/根号1+x)dx设t=1+x,则1

如图

不难,cos2x+根号3sin2x中提出2：2(1/2·cos2x+根号3/2·sin2x)1/2=sin30°,根号3/2=cos30°用sincos+cossin公式：1/2·cos2x+根号3/

∫√[1-cos(2x)]dx=∫√[2(sinx)^2]dx(应用倍角公式)=√2∫sinxdx=√2[cos(0)-cos(π)]=√2(1+1)=2√2.

（积分符号Pi到0）√（1-cos2x）dx=-2√2limx趋向0+,lnx=-∞e-2√2原式=+∞

再答：求导可以求，但他要的是积分，所以可以把它看成一个圆再来计算再答：再问：再问：再问：不是圆的怎么求？再答：都是圆好不好，晕，再答：再答：

根号(1-x)怎么积分

（积分符号派到0）根号（1-cos2x）dx=(x-1/2sin2x)（0跟π的取值想减）=-πlimx→0+,（lnx-x/e-π）=+∞

令x-1=tx=t+1原式=（根号下1-t方-t-1）在-1到0的积分=（根号下1-t方）dt在-1到0的积分-(tdt在-1到0的积分)-(dt在-1到0的积分)=（根号下1-t方）在-1到0的积分

/>令t＝x∧(1/6),则x＝t∧6,dx＝6t∧5dt∴原式＝∫1/(t²＋t³)*6t∧5dt＝6∫(t∧5)/(t²＋t³)dt＝6∫(t∧5)/t&#